A098157-出口

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A098157号

带对角线T（n，n-k）的三角形T（n、k）=二项式（n+1,2k）。

1

1, 1, 1, 0, 3, 1, 0, 1, 6, 1, 0, 0, 5, 10, 1, 0, 0, 1, 15, 15, 1, 0, 0, 0, 7, 35, 21, 1, 0, 0, 0, 1, 28, 70, 28, 1, 0, 0, 0, 0, 9, 84, 126, 36, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 45, 210, 210, 45, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 11, 165, 462, 330, 55, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 66, 495, 924, 495, 66, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 13, 286, 1287, 1716, 715, 78, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

评论

行总和为A000079号对角线和为A062200型.Inverse为A065547号，减去第一列。

长度n的排列数同时避免了模式123和132与k下降。置换A（1）A（2）中的下降。。。a（n）是位置i，使得a（i）>a（i+1）-田汉2023年11月16日

链接

n，a（n）的表，n=0..90。

T.Han和S.Kitaev，避免长度为3的两种模式的排列统计量的联合分布，arXiv:2311.02974[math.CO]，2023。

配方奶粉

T（n，k）=二项式（n+1，2（n-k）），0≤k≤n。

通用公式：（1+x-q*x）/（1-2*q*x-q*x^2+q^2*x^2）-田汉2023年11月16日

例子

行开始：

{1},

{1,1},

{0,3,1},

{0,1,6,1},

{0,0,5,10,1},

{0,0,1,15,15,1},

...

数学

表[二项式[n+1，2（n-k）]，{n，0，11}，{k，0，n}]//展平(*斯特凡诺·斯佩齐亚2023年11月16日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000079号,A062200型,A065547号.

上下文中的顺序：A364310型 A323222飞机 A125104号*A293617型 A165253号 A336541型

相邻序列：A098154号 A098155号 A098156号*A098158号 A098159号 A098160型

关键词

容易的,非n,表

作者

保罗·巴里2004年8月29日

状态

经核准的

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