A096976-出口

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A096976号

P_3上长度为n的行走次数加上末端的循环。

9

1, 0, 1, 0, 2, 1, 5, 5, 14, 19, 42, 66, 131, 221, 417, 728, 1341, 2380, 4334, 7753, 14041, 25213, 45542, 81927, 147798, 266110, 479779, 864201, 1557649, 2806272, 5057369, 9112264, 16420730, 29587889, 53317085, 96072133, 173118414, 311945595, 562110290

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

评论

计算在P_3的起点处长度为n的闭合行走，在另一端已向其添加循环。a（n+1）计数第一个节点和最后一个节点之间的步行。设A是图P_3的邻接矩阵，在图的末尾加上一个循环。A是“反向约旦矩阵”[0,0,1；0,1,1,0]。a（n）是通过取a^n的（1,1）元素得到的。

序列还与显示7倍旋转对称性的菱形替代瓷砖相关的矩阵有关。设A_{7,1}是3X3单位极限矩阵（参见[Jeffery]）A_{7.1}=[0,1,0；1,0,1；0,1,1]；则a（n）=[a_{7,1}^n]_（1,1）-L.埃德森·杰弗里2012年1月5日

a（n+2）是两个3X3矩阵的n次幂的（1,1）元素：[0,1,1；1,0,0；1,0,1]，[0,1,1,1,0；1,0,0]-克里斯托弗·亨特·格里布尔2014年4月3日

链接

迈克尔·德弗利格，n=0..3914时的n，a（n）表

罗宾·查普曼和尼古拉斯·辛格，双对角矩阵的特征值阿默尔。数学。月刊，111（2004）441。

托米斯拉夫·多什利奇（Tomislav Došlić）、马特·普尔吉兹（Mate Puljiz）、斯捷潘·谢贝克（StjepanŠebek）和约西普·乌布里尼奇（Josipüubrinić），关于Flory模型的一个变体，arXiv:2210.12411[math.CO]，2022。

L.E.Jeffery，单位极限矩阵

王凯，斐波那契数和三角函数概述, (2019).

常系数线性递归的索引项，签名（1,2，-1）。

配方奶粉

通用格式：（1-x-x^2）/（1-x-2x^2+x^3）；a（n）=a（n-1）+2a（n-2）-a（n-3）。

a（n）=5a（n-2）-6a（n-4）+a（n-6）-楼层van Lamoen2005年11月2日

a（n）=A077998号（-n）表示Z中的所有n-迈克尔·索莫斯2023年12月12日

例子

G.f.=1+x^2+2*x^4+x^5+5*x^6+5*x^7+14*x^8+19*x^9+-迈克尔·索莫斯2023年12月12日

数学

线性递归[{1，2，-1}，{1，0，1}，60](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2012年2月13日*）

a[n]：={1，0，0}。矩阵幂[{{1，2，-1}，{1，0，0}，}，n]。{1, 1, 3}; (*迈克尔·索莫斯2023年12月12日*）

黄体脂酮素

（PARI）｛a（n）=[1，0，0]*[1，2，-1；1，0，0；0，1，0]^n*[1，1，3]~｝/*迈克尔·索莫斯2023年12月12日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A006053号,A052547号,A077998号.

上下文中的序列：A167158号 A074392号 A284428型*A052547号 A119245号 A128731号

相邻序列：A096973号 A096974号 A096975号*A096977号 A096978号 A096979号

关键词

容易的,非n

作者

保罗·巴里2004年7月16日

状态

经核准的

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