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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A096765型 将n划分为不同部分的分区数,最少为1。 22
0, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 7, 8, 10, 12, 15, 17, 21, 25, 29, 35, 41, 48, 56, 66, 76, 89, 103, 119, 137, 159, 181, 209, 239, 273, 312, 356, 404, 460, 522, 591, 669, 757, 853, 963, 1085, 1219, 1371, 1539, 1725, 1933, 2164, 2418, 2702, 3016, 3362, 3746, 4171, 4637 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.7
评论
带有此序列号的旧条目重复了A071569号.
a(n)也是n划分为不同部分的所有分区中1的总数。对于n=6,有分区[6]、[5,1]、[4,2]、[3,2,1],只有两个包含1,因此a(6)=2-T.阿姆德伯汉2012年5月13日
a(n),n>1是[0,1,1]与周期[0,1]结合的Euler变换-乔治·菲舍尔2020年8月15日
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=A025147号(n-1),n>1-R.J.马塔尔2008年7月31日
G.f.:x*产品{j=2..无限}(1+x^j)-R.J.马塔尔,2008年7月31日
通用格式:x/((1+x)*产品{k>0}(1-x^(2*k-1)))-迈克尔·索莫斯2016年9月10日
通用公式:和{k>0}x^(k*(k+1)/2)/产品{j=1..k-1}(1-x^j)-迈克尔·索莫斯2016年9月10日
例子
G.f.=x+x ^3+x ^4+x ^5+2*x ^6+2*x^7+3*x ^8+3*x^9+5*x ^10+5*x^11+。。。
MAPLE公司
b: =proc(n,i)选项记忆;
`如果`(n=0,1,`如果`((i-1)*(i+2)/2<n,0,
加(b(n-i*j,i-1),j=0..分钟(1,n/i))
结束时间:
a: =n->`如果`(n<1,0,b(n-1$2)):
seq(a(n),n=0..100)#阿洛伊斯·海因茨2014年2月7日
#使用Transforms中的函数EULER(请参阅页面底部的链接)。
[0,1,op(欧拉([0,1,seq(irem(n,2),n=1..56)])#彼得·卢什尼2020年8月19日
数学
p[_,0]=1;p[k_,n_]:=p[k,n]=如果[n<k,0,p[k+1,n-k]+p[k+1,n]];a[n_]:=p[2,n-1];表[a[n],{n,0,59}](*Jean-François Alcover公司2014年4月17日之后莱因哈德·祖姆凯勒*)
a[n_]:=系列系数[x/((1+x)乘积[1-x^j,{j,1,n,2}]),{x,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2016年9月10日*)
a[n_]:=如果[n<0,0,级数系数[Sum[x^(k(k+1)/2)/积[1-x^j,{j,1,k-1}],{k,1,商[-1+Sqrt[8n+1],2]}],},{x,0,n}]];(*迈克尔·索莫斯2016年9月10日*)
联接[{0},表[Count[Last/@Select[整数分区@n,删除重复项[#]==#&],1],{n,66}]](*罗伯特·普莱斯2020年6月13日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<1,0,polceoff(x/(1+x)*prod(k=1,(n+1)\2,1-x^(2*k-1),1+O(x^n)),n))}/*迈克尔·索莫斯2016年9月10日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A025147号,A071569号.
囊性纤维变性。A096749号(最小值=2),A022824号(3),A022825号(4),A022826号(5),A022827号(6),A022828号(7),A022829号(8),A022830型(9),A022831号(10).
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2008年9月28日
状态
经核准的

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