A094112-OEIS公司

A094112号

按行读取的三角形：T（n，k）是[n]的排列数p，其中避开123-、132-和231-pattern的最长初始段的长度等于k。

1, 0, 2, 0, 3, 3, 0, 12, 8, 4, 0, 60, 40, 15, 5, 0, 360, 240, 90, 24, 6, 0, 2520, 1680, 630, 168, 35, 7, 0, 20160, 13440, 5040, 1344, 280, 48, 8, 0, 181440, 120960, 45360, 12096, 2520, 432, 63, 9, 0, 1814400, 1209600, 453600, 120960, 25200, 4320, 630, 80, 10, 0

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

行和是阶乘数(A000142号).

链接

迈克尔·德弗利格，n=1..11325时的n，a（n）表（第1行<=n<=150，扁平）

奥利维尔·博迪尼（Olivier Bodini）、安托万·杰尼特里尼（Antoine Genitrini）、梅迪·奈马（Mehdi Naima）、，等级Schröder树，arXiv:1808.08376[cs.DS]，2018年。

奥利维尔·博迪尼（Olivier Bodini）、安托万·杰尼特里尼（Antoine Genitrini）、塞西尔·梅勒（Cécile Mailler）、梅迪·奈马（Mehdi Naima）、，进化过程中产生的严格单调树：组合和概率研究，hal-02865198[math.CO]/[math.PR]/[cs.DS]/[c.DM]，2020年。

E.Deutsch和W.P.Johnson，创建您自己的排列统计信息，数学。Mag.，77，130-1342004年。

R.Simion和F.W.Schmidt，受限排列《欧洲联合杂志》，第6383-4061985页。

配方奶粉

T（n，k）=n/[（k-2）！k]表示2<=k<=n-1；T（n，n）=n；当n>=2时，T（n，1）=0；对于k>n，T（n，k）=0。

G.f.：总和（T（n，k）T^k z^n/n！，n、 k>=1）=z[（t-1）经验（tz）+1]/（1-z）。

例子

T（4,3）=8，因为置换2134、2143、3124、3142、3241、4123、4132和4231并没有避免所有三个模式123、132和231，但它们的初始长度段三，即213、214、312、314、324、412、413和423，确实避免了。

三角形开始：

0,2;

0,3,3;

0,12,8,4;

0,60,40,15,5;

0,360,240,90,24,6;

...

MAPLE公司

T： =proc（n，k）如果n=1且k=1，则1 elif n=1，然后0 elif k=1然后0 elifk=n，然后n elifk>1且k<n然后n/（k-2）/k else 0 fi结束：seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..11）；

数学

T[n_，k_]：=其中[n==1&&k==1，1，n==1,0，k==1,0,k==n，n，k>1&&k<n，n！/（k-2）！/k，真，0]；表[T[n，k]，{n，1，11}，{k，1，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司，2019年1月22日，来自PARI*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000142号.

上下文中的序列：A298605型 A180013型 A094067号*A333303型 A326926飞机 A347564型

相邻序列：A094109年 A094110号 A094111号*A094113号 A094114号 A094115号

关键词

非n,表

作者

Emeric Deutsch公司2004年5月31日

状态

经核准的