%I#21 2018年5月1日02:56:16

%S 0,1,2,3,4,5,8,7,6,9,10,11,12,13,21,22,17,18,19,16,14,15,23,24,25，

%电话：26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,58,59,62,63,64,57,61,54,45,45,48，

%U 49,50,56,60,53,44,47,51,42,37,38,52,43,39,40,41,65,66,67,68,69,70,71,72

%N加泰罗尼亚自同构*A089856对由A014486/A063171编码的二叉树/括号所诱导的自然数的对合。

%C此自同构对未标记的有根平面二叉树（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点）上的以下变换产生影响。

%C、。A…B…………..C…B

%C.\.//

%C。。。x…C…-->。。。。x...A…………（）。。A…………（）。。答：。。

%C….\./……….\./…….\./….-->….\./。。。

%C。。。。。x………………..x…………………..x。。。。

%C（（a.b）。c） ->（（c.b）。a） _____（（）。a） -->（（）。a）

%C就S-表达式而言，如果可能，即如果car-side不是（），则此自同构交换S-exp的caar和cdr。

%关于如何从这个定义中获得给定整数序列的详细解释，请参阅Karttunen OEIS Wiki链接。

%H A.Karttunen，<A href=“http://oeis.org/wiki/Catalan_Automorphisms“>加泰罗尼亚自形</a>

%H A.Karttunen，用于计算此序列的c程序</a>

%H<a href=“/index/Per#IntegerPermutationCatAuto”>加泰罗尼亚语自同构诱导的signature-permutation的索引条目</a>

%o（Scheme函数在列表结构/S表达式上实现此自同构，包括构造（*A089856）和破坏（*A089 856！）版本：）

%o（定义（*A089856 s）（如果（和（配对）（配对）））（cons（配对）

%o（定义（*A089856！s）

%A089840的Y行10。a（n）=A073269（A069770（n））=A069770。

%Y循环次数：A073191。固定点数：A073190。所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM：A046698（每个范围受A014137和A014138限制）。

%K nonn公司

%0、3

%2003年11月29日，安蒂·卡图内

%E 2011年6月4日_Antti Karttune_添加的方案功能（*A089856）的进一步意见和建设性实施