%I#22 2018年5月1日02:56:13

%S 0,1,2,3,4,5,7,8,6,9,10,11,12,13,17,18,20,21,22,16,19,14,15,23,24,25，

%电话：26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,45,46,48,49,50,54,55,57,58,59,61,62，

%U 63,64,44,47,53,56,60,42,51,37,38,43,52,39,40,41,65,66,67,68,69,70,71,72

%N加泰罗尼亚自同构*A089855作用于由A014486/A063171编码的二叉树/括号引起的自然数置换。

%C此自同构对未标记的有根平面二叉树（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点）上的以下变换产生影响。

%C、。A…B…………..B……C

%C.\.//

%C。。。x…C…-->。。。。x...A…………（）。。A…………（）。。答：。。

%C….\./…….\./…….\./…..-->….\./。。。

%C。。。。。x…………..x。。。。

%C（（a、b）。c） ->（（b.c）。a） _____（（）。a） -->（（）。a）

%C就S-表达式而言，如果可能的话，这个自同构会旋转S-exp的caar、cdar和cdr，即如果car-side不是（）。

%C有关如何从该定义中获取给定整数序列的详细说明，请参阅Karttune-OEIS-Wiki链接。

%H A.Karttunen，<A href=“http://oeis.org/wiki/Catalan_Automorphisms“>加泰罗尼亚自形</a>

%H A.Karttunen，用于计算此序列的c程序</a>

%H<a href=“/index/Per#IntegerPermutationCatAuto”>加泰罗尼亚语自同构诱导的signature-permutation的索引条目</a>

%o（在列表结构/S表达式上实现此自同构的Scheme函数，包括构造（*A089855）和破坏（*A089 855！）版本：）

%o（定义（*A089855 s）（如果（和（配对）（配对）））（cons（配对）

%o（define（*A089855！s）（cond（（not（pair？s））s）（（not-（pair）（cars）））（else（let（（org_cdar（cdar s））（set-cdr！（car s）（cdr s）），（set-cdr！s（caar s），（set-car！（cars，org_cdars）s），））））

%A089857的Y逆。a（n）=A089860（A069770（n））=A069770。A089840的第9行。

%Y循环次数：A089847。定点数量：A089848（在A014137和A014138限制的每个范围内）。

%K nonn公司

%0、3

%2003年11月29日，安蒂·卡图内

%E 2011年6月4日_Antti Karttune_添加的方案功能（*A089855）的进一步意见和建设性实施