%I#15 2012年3月31日14:02:27

%S 0,1,2,3,5,6,4,7,8,12,13,15,16,19,11,14,9,17,18,10,20,21,22,31,32,34，

%电话：35,36,40,41,43,44,47,52,53,56,60,30,33,39,42,51,28,37,23,45,46,24,48，

%U 49,50,29,38,25,54,55,26,57,58,59,27,61,62,63,64,87,88,90,91,92,96,97,99

%N加泰罗尼亚自同构*A089851作用于由A014486/A063171编码的二叉树/括号引起的自然数置换。

%C此自同构对未标记的有根平面二叉树（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点。）

%C。。。B…C…………..C…A

%C…..//

%C、。A.…x…-->。。。。B.…x…………..A..（）。。。。。。。。。A…（）。。

%C.\./………….\./。。。

%C。。。x…………..x。。。。

%C（a.（b.C））->（b.（C.a））______（a.（））--->（a.（））

%C就S表达式而言，这会旋转S-exp的car、cadr和cddr

%如果长度>1，则为C，否则保持完整。

%注意，第一个子句对应于汤普森群T和V的生成器C。

%C（其他相关发电机请参见A072796、A074679和A154121）。

%C有关如何从该定义中获取给定整数序列的详细说明，请参阅“加泰罗尼亚自同构”OEIS-Wiki页面。

%H A.Karttunen，<A href=“http://oeis.org/wiki/Catalan_Automorphisms“>加泰罗尼亚自形</a>

%H A.Karttunen，用于计算此序列的c程序</a>

%H<a href=“/index/Per#IntegerPermutationCatAuto”>加泰罗尼亚语自同构诱导的signature-permutation的索引条目</a>

%o（Scheme函数在列表结构上实现此自同构，包括构造（*A089851）和破坏（*A089 851！）版本：）

%o（定义（*A089851 s）（如果（和（对）（对）

%o（define（*A089851！s）（cond（（非（对？s））s）（（非（对？（cdr s）））s）（else（交换！s）（robr！s）））

%o（定义（交换！s）（let（（ex-car（cars）））（set-car！s（cdr-s））（set-cdr！s ex-car）s））

%o（define（robr！s）（let（（ex cdr（cdrs）））（set cdr！s（caar s））（set car！（car s）ex cdr）（swap！（car s））（swap！s））

%A089853的Y反转。a（n）=A089850（A072796（n））=A057163。A089840的第4行。

%Y循环次数：A089847。定点数量：A089848（在A014137和A014138限制的每个范围内）。

%K nonn公司

%0、3

%2003年11月29日，安蒂·卡图内

%E 2011年6月4日，安蒂·卡图内恩（_Antti Karttunen）添加的新邮件地址、对方案功能（*A089851）的进一步评论和建设性实施