A089354-OEIS公司

A089354号

长度为3n且在2级没有峰值的广义{（1,2），（1，-1）}-Dyck路径的数目。

1, 0, 1, 4, 19, 96, 508, 2780, 15607, 89392, 520337, 3069232, 18305876, 110214144, 668950744, 4088824140, 25146253311, 155491812384, 966142729939, 6029139839684, 37771401328459, 237467581184384, 1497754198565104

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

Isaac DeJager、Madeleine Naquin、Frank Seidl、，高阶有色Motzkin路2019年维拉姆。

配方奶粉

a（n）=（2/n）*和{i=0..（n-2）}（-2）^i*（i+1）*二项式（3n+1，n-2-i），n>=1。

G.f.：G/（1+zg^2），其中G=1+zg ^3，G（0）=1。此外，g=2*sin（arcsin（3*sqrt（3z）/2）/3）/sqrt（3G）。

a（n）~3^（3*n+3/2）/（平方英尺（Pi）*n^（3/2）*2^（2*n+5））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月17日

递推D-有限猜想64*n*（2*n+1）*a（n）+8*（-142*n^2+205*n-66）*a-R.J.马塔尔2020年9月15日

例子

a（3）=4，因为我们有UUDUDDDD、UUUDDDD，UUDDUDDD和UUDDDDDD，其中U=（1,2）和D=（1，-1）。

数学

压扁[｛1，表[2/n*和[（-2）^i*（i+1）*二项式[3*n+1，n-2-i]，｛i，0，n-2｝]，｛n，1，20｝]｝](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月17日*）

交叉参考

上下文中的序列：A020060年 A122394号 A047781号*2017年2月 A083315号 A301417型

相邻序列：A089351号 A089352号 A089353号*A089355号 A089356号 A089357号

关键词

非n

作者

Emeric Deutsch公司2003年12月26日

状态

经核准的