A089003-OEIS公司

A089003号

x^2-2y^2==1（mod n）的非组分溶液数。

1, 2, 4, 4, 6, 8, 6, 16, 12, 12, 12, 16, 14, 12, 24, 32, 16, 24, 20, 24, 24, 24, 22, 64, 30, 28, 36, 24, 30, 48, 30, 64, 48, 32, 36, 48, 38, 40, 56, 96, 40, 48, 44, 48, 72, 44, 46, 128, 42, 60, 64, 56, 54, 72, 72, 96, 80, 60, 60, 96, 62, 60, 72, 128, 84, 96, 68, 64, 88, 72

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

此外，x^2-2y^2==-1（mod n）的非组分解的数量-安德鲁·霍罗伊德2018年7月16日

上面的注释基于标识-（x^2-2y^2）=（x-2y）^2-2（x-y）^2-宋嘉宁2018年7月17日

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=1..10000时的n，a（n）表

LászlóTóth，再论多元二次同余的计数解，J.国际顺序。17（2014），第14.11.6条。

配方奶粉

与a（2^e）=2^e相乘表示e<=2，a（2*e）=2（e+1）表示e>2，a（p^e）=（p-1）*p^-安德鲁·霍罗伊德2018年7月15日

和{k=1..n}a（k）~c*n^2，其中c=9/（16*A328895型) = 0.644804064282100795... . -阿米拉姆·埃尔达尔2023年11月21日

数学

a[1]=1；a[n]：=长度@静止@扁平接头@表[If[Mod[i^2-2 j^2，n]==1，i+i j，0]，{i，0，n-1}，{j，0，n-1}]；表[a[n]，{n，1，80}](*文森佐·利班迪2018年7月16日*）

f[2，e_]：=如果[e<3，2^e，2^（e+1）]；f[p_，e_]：=如果[MemberQ[｛1，7｝，Mod[p，8]]，（p-1），（p+1）]*p^（e-1）；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月11日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）={my（v=向量（n））；对于（i=0，n-1，v[i^2%n+1]++）；和（i=0,n-1，v[i+1]*v[（2*i+1）%n+1]）}\\安德鲁·霍罗伊德2018年7月9日

（PARI）a（n）={my（f=因子（n））；prod（i=1，#f~，my（p=f[i，1]，e=f[i,2]）；if（p=2，2^e*if（e>2，2，1），p^（e-1）*if（abs（p%8-4）==1，p+1，p-1））}\\安德鲁·霍罗伊德2018年7月9日

（岩浆）[n eq 1选择1 else#[1..n]中的x:x，[1..n]|（x^2-2*y^2）mod n eq 1]中的y//文森佐·利班迪2018年7月16日

交叉参考

囊性纤维变性。A088964号,A088965号,A089002号,A062570美元,A328895型.

上下文中的序列：A288573型 A288574型 A135692型*A132118号 A221952年 A007843号

相邻序列：A089000型 A089001号 A089002号*A089004号 A089005号 A089006号

关键词

复数,非n,容易的

作者

尤瓦尔·德克尔（dekelyuval（AT）hotmail.com），2003年11月2日

状态

经核准的