A082303-OEIS公司

A082303号

McKay-Thompson系列32e级怪物组。

1, -1, -1, 0, 1, 0, -1, 1, 2, -1, -2, 1, 2, -1, -3, 1, 4, -2, -5, 2, 5, -2, -6, 3, 8, -4, -9, 4, 10, -4, -12, 6, 15, -7, -17, 7, 19, -8, -22, 10, 26, -12, -30, 13, 33, -14, -38, 17, 45, -21, -51, 22, 56, -24, -64, 29, 74, -33, -83, 36, 92, -40, -104, 46, 119, -53, -133, 58

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 9

斯莱特1952年列出的130个身份中的第4个-迈克尔·索莫斯2015年8月21日

链接

Seiichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表

D.Ford、J.McKay和S.P.Norton，关于可复制功能的更多信息、Commun。《代数》22，第13期，5175-5193（1994）。

J.McKay和A.Sebbar，品红群、自守函数和Schwarzian，数学。《年鉴》，318（2000），255-275。见第274页。

露西·琼·斯莱特，Rogers-Ramanujan型的进一步恒等式，程序。伦敦数学。《社会学杂志》，第2辑，第2-54卷，第2期，第147-167页，（1952年）。

Monster简单组的McKay-Thompson系列索引条目

配方奶粉

周期4序列的欧拉变换[-1，-1，-1、0…]。

q^（1/8）*eta（q）/eta（q^4）的q次幂展开。

给定g.f.A（x），则B（q）=（A（q^8）/q）^8满足0=f（B（q，B（q^2）），其中f（u，v）=（v+16）*（u+16）*u-v^2-迈克尔·索莫斯2005年1月9日

G.f.：产品{k>0}（1-x^k）/（1-x^（4*k））。

a（n）=（-1）^n*A029838号（n） ●●●●。

卷积平方为A082304型.

G.f.：2-2/（1+Q（0）），其中Q（k）=1-x^（2*k+1）-x^；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月2日

G.f.：求和{k>=0}（-1）^k*q^k^2*Product_{i=1..k}（1+x^（2*i-1））/（1-x^（4*i））-迈克尔·索莫斯2015年8月21日

a（n）=-（1/n）*和{k=1..n}A046897美元（k） *a（n-k），a（0）=1-Seiichi Manyama先生2017年3月25日

abs（a（n））~平方（sqrt（2）+（-1）^n）*exp（Pi*平方（n）/2^（3/2））/（4*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年2月7日

例子

G.f.=1-x-x^2+x^4-x^6+x^7+2*x^8-x^9-2*x^10+x^11+2*x^12+。。。

T32e=1/q-q^7-q^15+q^31-q^47+q^55+2*q^63-q^71-2*q^79+。。。

数学

a[n_]：=系列系数[QPochhammer[x]/QPochhammer[x^4]，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2014年8月20日*）

a[n_]：=级数系数[QPochhammer[x，x^2]/QPochharmer[-x^2，x^2]，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2014年8月20日*）

a[n_]：=具有[{m=反椭圆NomeQ@q}，级数系数[（16（1-m）/m）^（1/8），{q，0，n-1/8}]]；(*迈克尔·索莫斯2014年8月20日*）

a[n]：=系列系数[积[1-x^k，{k，1，n，2}]/积[1+x^k、{k，2，n，2]，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2014年8月20日*）

a[n]：=级数系数[QHypergeometricPFQ[{-x}，{-x^2}，x^2，x]，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年8月21日*）

a[n_]：=如果[n<0，0，SeriesCoefficient[Sum[（-1）^k x ^k^2 QPochhammer[-x，x^2，k]/QPochharmer[x^4，x ^4，k]，{k，0，平方@n}]，{x，0，n}]]；(*迈克尔·索莫斯2015年8月21日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x+a）/eta（x^4+a），n））}；

（PARI）q='q+O（'q^66）；Vec（eta（q）/eta（q^4））\\乔格·阿恩特2017年3月25日

交叉参考

囊性纤维变性。A029838号,A082304型.

上下文中的序列：A085342号 A025825号 A293224型*A316384型 A029838号 A213649型

相邻序列：A082300型 A082301号 A082302号*A082304型 A082305号 A082306年

关键字

签名

作者

迈克尔·索莫斯2003年4月8日

状态

经核准的