%I#61 2022年5月3日18:36:43

%S 1,4,2011675654284235656318834030333492304716148，

%电话：3218555700356182293644117170432524957773017483662045057731892，

%电话：8053233574856841082099996958019081502710186661205642153476417340487476

%N A078939的第一列，下三角矩阵A056857的四次方。

%C此外，将n个有标签的球放入n个无标签（但有4种颜色）的盒子中的方法数量。该序列的二项式变换为A078945，a（n+1）=4*A078945_Paul D.Hanna，2003年12月8日

%C PE^4的第一列，其中PE在A011971中给出，在A078937中给出二次幂，在A078 938中给出三次幂，而在A07893中给出四次幂_Gottfried Helms_，2007年4月8日

%C将n个贴有标签的球放入一组袋子中，然后将袋子放入4个贴有标签的盒子中的方法的数量。-_Peter Bala，2013年3月23日

%C A001861.-的指数自进化_Vladimir Reshetnikov，2016年10月6日

%H Vincenzo Librandi，n的表格，n=0..200的a（n）</a>

%H Frank Simon，<a href=“https://nbn-resolution.org/urn:nbn:de:bsz:14-qucosa-101154“>计算网络可靠性的代数方法，论文，Rerum Naturalium博士（Dr.rer.nat.），Fakultät Mathematik und Naturwissenschaften der Technischen Universityät Dresden，2012。见表5.1发件人：N.J.A.Sloane，2013年1月4日

%F PE=exp（数学（5））/exp（1）；A=PE^4；a（n）=a[n，1]，精确整数算术：PE=exp（matpascal（5）-matid（6））；A=PE^4；a（n）=a[n，1].-_Gottfried Helms_，2007年4月8日

%F例如：exp（4*（exp（x）-1））。

%F a（n）=exp（-4）*Sum_｛k>=0｝4^k*k^n/k！.-_Benoit Cloitre_，2003年9月25日

%F.G.F:4*（x/（1-x））*A（x/[1-x）]=A（x）-1；二项变换的四倍等于这个序列左移一位_Paul D.Hanna，2003年12月8日

%F a（n）=和{k=0..n}4^k*A048993（n，k）；A048993:斯特林2号_菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2004年5月9日

%F G.F.：（G（0）-1）/（x-1）/4，其中G（k）=1-4/（1-k*x）/（1-x/（x-1/G（k+1））；（递归定义的连分数）_Sergei N.Gladkovskii_，2013年1月16日

%F G.F.：T（0）/（1-4*x），其中T（k）=1-4*x^2*（k+1）/（4*x^2*（k/1）-（1-（k+4）*x）*（1-（k+5）*x）/T（k+1）；（连分数）。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2013年10月28日

%F a（n）~n^n*exp（n/LambertW（n/4）-4-n）/（sqrt（1+LambertW（n+4））*LambertW*n/4_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年3月12日

%F G.F.：总和{j>=0}4^j*x^j/产品{k=1..j}（1-k*x）_伊利亚·古特科夫斯基，2019年4月7日

%p A056857:=过程（n，c）组合[贝尔]（n-1-c）*二项式（n-1，c）；结束：A078937：=程序（n，c）添加（A056857（n，k）*A05685七（k+1，c），k=0..n）；结束：A078938：=程序（n，c）添加（A078937（n，k）*A056857（k+1，c），k=0..n）；结束：A078939：=程序（n，c）添加（A078938（n，k）*A056857（k+1，c），k=0..n）；结束：A078944：=进程（n）A078939（n+1，0）；结束：序列（A078944（n），n=0..25）；#_R.J.Mathar，2008年5月30日

%p#第二个Maple程序：

%p b:=proc（n，m）选项记忆`如果`（n＝0，

%p加（b（n-1，max（m，j）），j=1..m+1）

%p结束：

%pa:=n->b（n，0）：

%p序列（a（n），n=0..25）；#_阿洛伊斯·海因茨，2021年8月3日

%t表[n！，{n，0，20}]系数列表[E^（4E^x-4），{x，0，20}]，x]

%t表[BellB[n，4]，{n，0,20}]（*_Vaclav Kotesovec_，2014年3月12日*）

%t具有[{nn=20}，系数列表[Series[Exp[4（Exp[x]-1）]，{x，0，nn}]，x]范围[0，nn]！]（*哈维·P·戴尔，2022年5月3日*）

%o（Sage）expnums（20，4）#_Zerinvary Lajos_，2008年6月26日

%Y参见A000110、A001861、A027710、A056857、A078937、A079938、A07893、A07894、A078945、A129323、A12932、A12935、A129317、A12932.8、A129399、A129331、A12933、A144180、A144223、A144263、A189233、A221159、A221176。

%K nonn公司

%0、2

%A·保罗·D·汉纳，2002年12月18日

%E更多来自R.J.Mathar_的条款，2008年5月30日

%E根据R.J.Mathar的建议，由N.J.A.Sloane编辑，2008年7月2日_