%I#17 2024年3月28日11:58:57

%S 1,2,1,6,4,1,22,18,6,1,94,88,36,8,1454470220,60,10,124302724，

%电话1410440,90,12,1142141701095343290770126,14,189918113712，

%电话：680402542465801232168,16,161018280926251170420512057204118441848216,18,1

%A056857下三角矩阵的N平方（N的集合划分中的连续等式）。

%C第一列给出A001861（贝尔多项式的值）；行和给出A035009（2的幂的STIRLING变换）；

%C A011971中给出的矩阵exp（P）/exp（1）的平方_Gottfried Helms_，2007年4月8日。A011971和A056857中的基矩阵，本条目中的二次幂，A078938中的三次幂，以及A078939中的四次幂

%C Riordan数组[exp（2*exp（x）-2），x]，其生产矩阵具有例如f.exp（x*t）（t+2*exp））。[Paul Barry_，2008年11月26日]

%F PE=exp（数学（5））/exp（1）；A=PE^2；a（n）=a[n，column]，采用精确整数运算：PE=exp（matpascal（5）-matid（6））；A=PE^2；a（n）=a[n，1]-_Gottfried Helms_，2007年4月8日

%F 2*Pascal三角形（作为下三角矩阵）除以e^2的指数函数：[A078937]=（1/e^2）*exp（2*[A007318]）=[A056857]^2。

%e[0]1；

%e[1]2，1；

%e[2]6，4，1；

%e[3]第22、18、6、1页；

%e[4]94、88、36、8、1；

%电子[5]454、470、220、60、10、1；

%电子[6]2430、2724、1410、440、90、12、1；

%电子[7]14214、17010、9534、3290、770、126、14、1；

%电子[8]89918、113712、68040、25424、6580、1232、168、16、1；

%p#将三角形计算为矩阵M（dim，p）。

%p#A023531（p=0），A056857（p=1），该序列（p=2），A078938（p=3）。。。

%p与（线性代数）：M:=（n，p）->局部j，k；矩阵功率（subs（exp（1）=1，

%p矩阵指数（矩阵（n，n，[seq（seq（`if`（j=k+1，j，0）），

%p k=0..n-1），j=0...n-1）]），p）：M（8，2）；#_Peter Luschny_，2024年3月28日

%o（PARI）k=9；m=matpascal（k）-matid（k+1）；pe=匹配（k+1）+总和（j=1，k，m^j/j！）；A=pe^2；A/*_Gottfried Helms_，2007年4月8日；由Georg Fischer修订，2024年3月28日*/

%Y参考A056857、A001861、A035009。

%Y参见A078938、A078944、A07894、A000110。

%Y参见A078937、A078938、A129323、A129342、A129352、A027710。

%Y参见A129327、A129328、A12932、A078944、A129331、A12933、A1293303。

%K nonn，表

%0、2

%A·保罗·D·汉纳，2002年12月18日

%E条目由N.J.A.Sloane修订，2007年4月25日

%E a（38）由_Georg Fischer修正，2024年3月28日