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A076765美元 |
| 切比雪夫序列S(n,8)的部分和=U(n,4)=A001090号(n+1)。 |
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17
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1, 9, 72, 568, 4473, 35217, 277264, 2182896, 17185905, 135304345, 1065248856, 8386686504, 66028243177, 519839258913, 4092685828128, 32221647366112, 253680493100769, 1997222297440041, 15724097886419560, 123795560793916440
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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在三维双曲空间的分块{5,3,4}中,包含在八分之一空间中的具有n代直角的正十二面体的数目(由十二面体的面在顶点处支撑的三个成对垂直超平面的交点)。
设β是由上述递归方程定义的多项式的最大实根。考虑基数β中正数的表示。那么,由正数的最大表示组成的语言既不是正则的,也不是无上下文的(M.Margenstern定理,见上文第二篇参考文献)。
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参考文献
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M.Margenstern和G.Skordev,《在三维双曲空间中设计细胞自动机的工具》,I-几何部分,SCI’2002会议录,佛罗里达州奥兰多,2002年7月14日至18日,(2002),第十一卷,542-547卷,100(1993),第1-25页。
M.Margenstern和G.Skordev,《在三维双曲空间中设计细胞自动机的工具》,II-数值算法,2002年SCI会议记录,佛罗里达州奥兰多,2002年7月14日至18日,(2002),第十一卷,548-552
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链接
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配方奶粉
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a(n+3)=9*a(n+2)-9*a(n+1)+a(n);初始值:a(0)=1,a(1)=9,a(2)=72
a(n)=Sum_{k=0..n}S(k,8)与S(k、x)=U(k,x/2)第二类切比雪夫多项式。
通用系数:1/((1-x)*(1-8*x+x^2))=1/(1-9*x+9*x^2-x^3)。
a(n)=8*a(n-1)-a(n-2)+1;a(-1)=0,a(0)=1。
a(n)=(S(n+1,8)-S(n,8)-1)/6,n>=0。
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数学
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线性递归[{9,-9,1},{1,9,72},30](*哈维·P·戴尔2014年3月13日*)
系数列表[级数[1/((1-x)(1-8x+x^2)),{x,0,40}],x](*文森佐·利班迪2014年3月15日*)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A212336号对于更多具有1/(1-k*x+k*x^2-x^3)类型g.f.的序列。
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关键词
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美好的,容易的,非n
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作者
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莫里斯·马根斯坦(margens(AT)lita.univ-metz.fr),2002年11月14日
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扩展
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状态
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经核准的
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