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| A075463号 |
| a（n）是n×n正方形上的全一熄灯问题的旋转反射不等解数。 |
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5
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1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 43, 1, 10, 1, 1, 5, 1, 43, 1, 1, 8356, 1, 1, 1, 2080, 5, 1, 1, 1, 1, 136, 131720, 1, 131720, 8356, 5, 10, 1, 1, 1, 536911936, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 134225920, 1, 43, 43, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 524800, 1, 137439609088, 2099728, 1, 33564704, 549756338176, 1, 536911936, 1, 43, 1, 2080, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 2305843011898064896
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1, 4
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评论
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反射溶液和旋转溶液被认为是相同的。
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参考文献
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链接
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数学
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a[n_，i_，j_]：=表[If[Total[Abs[{i，j}-{r，s}]]<=1，1，0]，{r，n}，{s，n}]//扁平
a[n_，k_]：=a[n，商[k+n-1，n]，模[k，n，1]]
m[n_]：=a[n，#]&&@范围[n^2]
ker[n_]：=NullSpace[m[n]，模量->2]
b[n_]：=表[1，{n^2}]
sol[n_]：=线性解算[m[n]，b[n]、模量->2]；
所有解决方案[n_]：=模块[{s，k}，
s=溶胶[n]；
k=克尔[n]；
模式[（s+#）&/@（总计[（#*k）]&/@元组[{0，1}，长度[k]]），2]
]//排序
矩阵旋转[m_]：=转置[反转[m]]
矩阵旋转[m_，n_]：=嵌套[MatrixRotate，m，Mod[n，4]]
二面体轨道[m_]：=联盟@加入[
矩阵旋转[m，#]和/@范围[0，3]，
矩阵旋转[Reverse[m]，#]和/@范围[0，3]
]
基本解决方案[n_]：=模块[{as}，
as=分区[#，n]&/@allSolutions[n]；
并集[as，SameTest->（MemberQ[DihedralOrbit[#1]，#2]&）]
]
长度[essentialSolutions[#]]和/@范围[16]
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黄体脂酮素
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（帕里）H（n）={
本人（r）；
r=矩阵（n，n，X，Y，Mod（0，2））；
对于（u=1，n，r[u，u]=Mod（1，2））；
对于（u=1，n-1，r[u，u+1]=Mod（1，2）；r[u+1，u]=Mod（1，2））；
第页
}
E（n）={
本人（r）；
r=矩阵（n，n，X，Y，Mod（0，2））；
对于（u=1，n，r[u，u]=Mod（1，2））；
第页
}
b（n）={
向量（n，X，Mod（1,2））~
}
a（n）={
我的（x0，x1，tmp，y，z，mH，vb，v0，v1，yb，zb）；
x0=E（n）；mH=H（n）；x1=mH；vb=b（n）；
y=矩阵（n，n）；yb=矢量（n）；
z=矩阵（n，n）；zb=矢量（n）；
v0=vb；v1=mH*vb+v0；
y[1，]=x0[1，]；yb[1]=Mod（0，2）；
y[2，]=x1[1，]；yb[2]=v0[1]；
z[1，]=x0[n，]；zb[1]=Mod（0，2）；
z[2，]=x1[n，]；zb[2]=v0[n]；
对于（u=2，n-1，
tmp=mH*x1+x0；x0=x1；x1=tmp；
y[u+1，]=x1[1，]；z[u+1，]=x1[n，]；
tmp=mH*v1+v0+vb；v0=v1；v1=tmp；
yb[u+1]=v0[1]；zb[u+1]=v0[n]
);
x1=mH*x1+x0；
tm=矩阵（2*n，n，X，Y，Mod（0，2））；tb=向量（2*n，X，Mod（0,2））~；
对于（u=1，n，tm[u，]=x1[u，]；tb[u]=v1[u]）；
对于（u=1，n，
tm[n+u，u]=Mod（1，2）；tm[n+u，n-u+1]+=Mod（1，2）；tb[n+u]=Mod（0，2）
);
a2=matinverseimage（tm，tb）；
如果（长度（a2）==0，a2=0，a2=2^（n-matrank（tm））；
对于（u=1，n，tm[n+u，]=y[u，]；tb[n+u]=yb[u]；tm[n+u，u]+=Mod（1，2））；
a3=matinverseimage（tm，tb）；
如果（长度（a3）==0，a3=0，a3=2^（n-matrank（tm））；
对于（u=1，n，tm[n+u，]=y[n+1-u，]；tb[n+u]=yb[n+1-u]；tm[n++，u]+=Mod（1，2））；
a4=转换图像（tm，tb）；
如果（长度（a4）==0，a4=0，a4=2^（n-matrank（tm））；
对于（u=1，n，tm[n+u，]=y[u，]+z[n+1-u，]；tb[n+u]=yb[u]+zb[n+1-u]）；
a5=matinverseimage（tm，tb）；
如果（长度（a5）==0，a5=0，a5=2^（n-matrank（tm））；
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交叉参考
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关键字
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非n,美好的,坚硬的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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