A075462-OEIS公司

A075462号

a（n）是n×n正方形上的全一熄灯问题的解的个数。

1, 1, 1, 16, 4, 1, 1, 1, 256, 1, 64, 1, 1, 16, 1, 256, 4, 1, 65536, 1, 1, 1, 16384, 16, 1, 1, 1, 1, 1024, 1048576, 1, 1048576, 65536, 16, 64, 1, 1, 1, 4294967296, 1, 4, 1, 1, 16, 1, 1, 1073741824, 1, 256, 256, 1, 1, 4, 16, 1, 1, 1, 1, 4194304, 1, 1099511627776, 16777216

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

在这些计数中，不同的反射和旋转解被认为是不同的。

参考文献

Caro，Y.，三个奇偶定理的简单证明，Ars Combin，42（1996），175-180。

康隆，M.M。；法利达斯，M。；福德，M.J。；肯尼迪，J.W。；McIlwaine，S。；和Stern，J.，《图的反转数》，图论笔记，纽约37（1999），42-48。

科恩，R。；Hechler，S.H。；肯尼迪，J.W。；和Ryba，A.，图中的反转和邻域反转，《图论笔记》，纽约37（1999），37-41。

Cowen，R.和Kennedy，J.，《熄灯之谜》，数学。教育。第9号决议（2000年），28-32。

Goldwasser，J.和Klostermeyer，W.，网格和图形中“Lights Out”游戏的最大化版本，Congr。数字。126 (1997), 99-111.

K.Sutner，线性细胞自动机和伊登花园，数学。Intelligencer 11（1989），49-53。

链接

Max Alekseyev和Thomas Buchholz，n=1..1000时的n，a（n）表【条款由Max Alekseyev于2009年9月17日延长；条款63至1000由Thomas Buchholz于2014年5月16日计算】

Millstone网站，灯熄灭

埃里克·魏斯坦的数学世界，Lights Out拼图

惠特曼学院数学系，灯熄灭

配方奶粉

a（n）=2^A159257号（n） ●●●●-马克斯·阿列克塞耶夫2009年9月17日

数学

m[k_]：=稀疏数组[{波段[{1，1}]->1，波段[{1,2}]->1，波段[2，1}]->1}，{k，k}]；b[k_，0]：=稀疏阵列[Band[｛1，1｝]->1，｛k，k｝]；b[k_，1]：=m[k]；b[k_，n]：=b[k，n]=模态[m[k].b[k、n-1]+b[k和n-2]，2]；A159257号[n_]：=第一个[Dimensions[NullSpace[b[n，n]，Modulus->2]]；A159257号[1] = 0; a[n]：=2^A159257号[n] ；表[a[n]，{n，1，62}](*Jean-François Alcover公司2012年10月10日之后马克斯·阿列克塞耶夫和Birkas Gyorgy公司*)

交叉参考

囊性纤维变性。A075463号,A075464号,A076436号,A076437号.

上下文中的序列：A084473号 A343051型 A040246号*A082959美元 A232014型 A018814号

相邻序列：A075459号 A075460型 A075461号*A075463号 A075464号 A075465号

关键词

非n,美好的

作者

埃里克·韦斯特因2002年9月17日

扩展

来自的更多条款马克斯·阿列克塞耶夫2009年9月17日，以及托马斯·布赫霍尔茨2014年5月16日

状态

经核准的