登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 


A071383号
包含记录晶格点数量的(0,0)周围圆的平方半径。
18
0, 1, 5, 25, 65, 325, 1105, 4225, 5525, 27625, 71825, 138125, 160225, 801125, 2082925, 4005625, 5928325, 29641625, 77068225, 148208125, 243061325, 1215306625, 3159797225, 6076533125, 12882250225, 53716552825, 64411251125
抵消
1,3
评论
i^2+j^2=a(n)的圆上的格点(i,j)的数目由下式给出A071385号(n) ●●●●。
在2002年5月5日sci.mah发布的题为“带3个格点的圆”的帖子中,詹姆斯·布登哈根问:哪些圆具有比任何较小的圆通过更多格点的特性?他给出了条款1、25、65、325、1105、4225、5525,缺少的5个由艾哈迈德·法尔斯补充。在同一个线程中杰里·迈尔森提到了将因子分解为4*k+1形式的素数。
此外,具有创纪录除数的数,其所有素数都是4k+1的形式-阿米拉姆·埃尔达尔2019年9月12日
的记录索引A004018号。除第一学期外,还包括A002654号. -宋嘉宁2021年5月20日
链接
雷·钱德勒,n=1..425时的n,a(n)表(Ray Chandler的前97个术语,Amiram Eldar的第98-365个术语)
詹姆斯·布登哈根,带3个晶格点的圆,sci.max中的螺纹(2002年5月)
配方奶粉
对于n>1,我们有1<a(n+1)/a(n)<=5,因为可以将x^2+y^2=n的点x+iy乘以2+i或2-i,得到x^2+y^2=5N的两组新点x+iy。这严格地增加了数字,因为很容易看出这两个集合并不相同-J.H.康威2002年6月4日
lim n->无穷对数(a(n))/n=1。[推测者贝诺伊特·克洛伊特,证明人J.H.康威]
黄体脂酮素
(PARI)我的(v=列表(10^15),rec=0);打印1(0,“,”);对于(n=1,#v,如果(numdiv(v[n])>rec,rec=numdiv;打印1(v[n],“,”))\\宋嘉宁,2021年5月20日,见计划A054994号
(Python)
从数学导入prod
从sympy导入isprime
素数一致_1_mod_4=[5]
def素数4k_plus1(i):#与1模4同余的第i素数
当i>=len(primes_congruent_1_mod_4):#按需生成素数
n=素数一致_1_mod_4[-1]+4
当不为素数(n)时:n+=4
素数一致_1_mod_4.追加(n)
返回素数congruent_1_mod_4[i]
定义生成_A054994号():
TO_DO={(1,())}
为True时:
半径,指数=最小值(TO_DO)
屈服半径,指数
TO_DO.remove((半径,指数))
TO_DO.update(后续项(半径、指数))
def后继项(r,指数):
对于枚举中的i,e(指数):
如果i==0或指数[i-1]>e:
产量(r*prime4kplus1(i),指数[:i]+(e+1,)+指数[i+1:])
如果指数==()或指数[-1]>0:
产量(r*prime4kplus1(len(指数)),指数+(1,))
n、 记录,半径=1,1,0
打印(radius,end=“”)#或记录,用于A071385号
对于radius,expo in generate_A054994号():
num_points=4*prod((e+1)代表expo中的e)
如果num_points>记录:
记录=num_points
n+=1
打印(“,”,radius,end=“”)#或记录,用于A071385号
如果n==27:断裂
打印()
#Günter Rote公司2023年9月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A000448号,A048610型,A052199号,A071384号,A071385号,230655英镑,A300162型.后续A054994号(不包括第一学期)。记录发生在A004018号。请参阅A088959号用于具有整数半径的圆。
和{d|n}kronecker(m,d)的记录索引:230655英镑(m=-3),该序列(m=-4),A279541型(m=-6)。
关键字
非n
作者
雨果·普福尔特纳2002年5月23日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日10:45。包含376084个序列。(在oeis4上运行。)