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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A071302号 a(n)=(1/2)*(n X n 0..2个矩阵M的数量,其中M’是M的转置,I是n X n单位矩阵)。 11
1, 4, 24, 576, 51840, 13063680, 9170703360, 19808719257600, 131569513308979200, 2600339861038664908800, 152915585868239728626892800, 27051378802435080953011843891200, 14395932257291877030764312963579904000 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
另外,GF(3)上n×n正交矩阵的个数为行列式1-马克斯·阿列克塞耶夫2022年11月6日
链接
拉兹洛托斯,重新讨论多变量二次同余的计数解,arXiv:1404.4214[math.NT],2014年。
拉兹洛托斯,再论多元二次同余的计数解,J.国际顺序。17 (2014), #14.11.6.
杰西·麦克威廉姆斯,有限域上的正交矩阵《美国数学月刊》第76:2页(1969年),第152-164页。
配方奶粉
a(2k+1)=3^k*产品{i=0..k-1}(3^(2k)-3^(2 i));a(2k)=(3^k+(-1)^(k+1))*产品{i=1..k-1}-马克斯·阿列克塞耶夫2022年11月6日
a(n+1)=a(n)*A318609型(n+1)对于n>=1.-推测者Petros Hadjicostas公司2019年12月18日;根据显式公式证明马克斯·阿列克塞耶夫2022年11月6日
例子
发件人Petros Hadjicostas公司2019年12月17日:(开始)
对于n=2,2*a(2)=8nXn矩阵M的元素在{0,1,2}中满足MM'mod 3=I,如下所示:
(a) 其中1=det(M)mod 3:
[[1,0],[0,1]];[[0,1],[2,0]]; [[0,2],[1,0]]; [[2,0],[0,2]].
这是阿贝尔群SO(2,Z_3)。顺序见注释A060968型.
(b) 2=det(M)mod 3时:
[[0,1],[1,0]]; [[0,2],[2,0]]; [[1,0],[0,2]]; [[2,0],[0,1]]。
注意,对于n=3,我们有2*a(3)=2*24=48=A264083型(3). (结束)
黄体脂酮素
(PARI){a071302(n)=my(t=n\2);prod(i=0,t-1,3^(2*t)-3^(2%i))*if(n%2,3^t,1/(3^t+(-1)^t));}\\马克斯·阿列克塞耶夫2022年11月6日
交叉参考
关键词
非n
作者
R.H.哈丁2002年6月11日
扩展
条款a(8)之后马克斯·阿列克塞耶夫2022年11月6日
状态
经核准的

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