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A318609型 a(1)=2,a(2)=4,a(3)=6;对于n>3,a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+9*a(n-3)。 12
2, 4, 6, 24, 90, 252, 702, 2160, 6642, 19764, 58806, 176904, 532170, 1595052, 4780782, 14346720, 43053282, 129146724, 387400806, 1162241784, 3486843450, 10460412252, 31380882462, 94143001680, 282430067922, 847289140884, 2541864234006, 7625595890664, 22876797237930 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
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a(n)是求和{i=1..n}x_i^2==1(mod 3)的解的个数。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,9)。
配方奶粉
a(n)=M^n*[1,0,0]^T中的中间项,其中M=3X3矩阵[1,0,2/2,1,0/0,2,1]],T表示转置。[编辑:Petros Hadjicostas公司2019年12月19日]
外径:2*x*(1-x)/(1-3*x)*(1+3*x^2))。
例如:1/3*(exp(3*x)+2*cos(sqrt(3)*x-2*Pi/3))。
a(n)=3^(n/2-1)*((-i)^n*(-1+sqrt(3)*i)/2+i^n*。
a(n)=3^(n/2-1)*(2*cos(n*Pi/2-2*Pi/3)+3^(n/2))。
a(n)=3^(n-1)+(-3)。
a(n)=a(n-1)+2*A101990年(n-1)。
a(n)=A318610型(n) 对于偶数n和2*3^(n-1)-A318610型(n) 对于奇数n。
a(n)+1990年1月(n)+A318610型(n) =3^n。
例子
a(5)=90,自M^5*[1,0,0]^T=[81,90,72]^T起。
数学
线性递归[{3,-3,9},{2,4,6},30](*宋嘉宁2018年9月5日*)
黄体脂酮素
(PARI)Vec(2*x*(1-x)/((1-3*x)*(1+3*x^2))+O(x^40))
(PARI)a(n)=([1,0,2;2,1,0;0,2,1]^n*马特兰斯([1,0,0])[2]\\米歇尔·马库斯2019年12月20日
(岩浆)I:=[2,4,6];[n le 3选择I[n]else 3*自我(n-1)-3*自我(n-2)+9*自我(n-3):[1..30]]中的n//宋嘉宁2018年9月5日
交叉参考
A101990年给出求和{i=1..n}x_i^2==0(mod 3)的解的个数;
A318610型给出了求和{i=1..n}x_i^2==2(mod 3)的解的数目。
关键词
非n,容易的
作者
宋嘉宁2018年9月2日
状态
经核准的

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