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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A070950型 由行读取的三角形,给出由“规则30”生成的细胞自动机的连续状态。 32
1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,1
评论
如果单元格和右邻居都为0,则单元格的新状态=左邻居的状态;否则,新状态是左邻右舍状态的补充。
产生明显随机行为的简单规则。“…可能是我有史以来最令人惊讶的发现”——斯蒂芬·沃尔夫拉姆。
第n行的长度为2n+1。
A110240型(n)=A245549型(n) =第n行的值,视为二进制数-莱因哈德·祖姆凯勒2013年6月8日
A070952号给出了ON单元的数量-N.J.A.斯隆,2014年7月28日
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第27页。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),行n=三角形的1..120,展平
N.J.A.斯隆,初始术语说明
埃里克·魏斯坦的数学世界,规则30
S.Wolfram,一种新的科学
配方奶粉
发件人Mats Granvik公司2019年12月6日:(开始)
下面的递归表达了规则30中的规则,但我们使用加法、减法和乘法来代替If、Or、And、Not。
T(n,1)=0
T(n,2)=0
T(1,3)=1
T(n,k)=[2*n+1>=k]-2))*(1-T(n-1,k-1))*)*T(n-1,k-1)*T(n-1,k))*((1-T(n-1,k-2))*T。
去掉加号后的项,将这些项相乘/展开,并将所有指数替换为1,这样就简化了循环:
T(n,1)=0
T(n,2)=0
T(1,3)=1
T(n,k)=T(-1+n,-2+k。
这反过来又简化为:
T(n,1)=0
T(n,2)=0
T(1,3)=1
T(n,k)=模态(T(-1+n,-2+k)+T(-1+n,-1+k)+(1+T(-1-n,-1+k))T(-1+6,k),2)。
(结束)
例子
三角形开始:
1;
1,1,1;
1,1,0,0,1;
1,1,0,1,1,1,1;
。。。
数学
数组图[CellularAutomaton[30,{{1},0},50]](*N.J.A.斯隆,2009年8月11日*)
清除[t,n,k];nn=10;t[1,k_]:=t[1],k]=如果[k==3,1,0];
t[n_,k_]:=t[n,k]=模态[t[-1+n,-2+k]+t[-1+8,-1+k]+(1+t[-1-n,-1+k])t[-1+n,k],2];扁平[表[表[t[n,k],{k,3,2*n+1}],{n,1,nn}]](*Mats Granvik公司2019年12月8日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a070950 n k=a070950_tabf!!不!!k个
a070950_row n=a070950 _ tabf!!n个
a070950_tabf=迭代规则30[1],其中
rule30行=f([0,0]++行++[0,0])其中
f[_,_]=[]
f(u:ws@(0:0:_))=u:f ws
f(u:ws)=(1-u):f ws
交叉参考
囊性纤维变性。A070951号,A070952号(行总和),A051023号(中心术语)。
囊性纤维变性。A071032号(镜像,规则86),A226463号(补充,第135条),A226464号(镜像和补充,第149条)。
囊性纤维变性。A363343型(右对角线),A363344型(左对角线)。
囊性纤维变性。A094605号(从右边开始的对角线周期),A363345型(从左侧开始的对角线的最终周期),A363346型(左侧对角线上初始瞬变的长度)。
另请参阅A245549型,A110240型.
关键词
非n,标签,美好的,容易的
作者
N.J.A.斯隆2002年5月19日
扩展
更多术语来自汉斯·哈弗曼2002年5月24日
状态
经核准的

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