%I#70 2023年11月3日16:18:14

%S 1,1,3,2990189893287935752960708962597725875584681，

%电话：103544938841430359335216739783694029601963，

%电话：3844747107219467355538414611347358497824862447450096142795629151563379331963142551890627742773295309

%N多米诺骨牌（大小为2X1或1X2的矩形）平铺2n边的正方形的方法数为2^N*a（N）^2（参见A004003）。

%C A099390是该问题的主要条目。-_N.J.A.Sloane，2015年3月15日

%H Alois P.Heinz，n表，n=0..50的a（n）

%H N.Allegra，<a href=“http://arxiv.org/abs/1410.4131“>2d二聚体模型的精确解：角自由能、相关函数和组合学</a>，arXiv:1410.4131[cond-mat.stat-mech]，2014。

%H H.科恩，<a href=“http://arxiv.org/abs/math/0008222“>2-多米诺瓷砖数量的基本行为</a>，arXiv:math/000822[math.CO]，2000。

%H Philippe Di Francesco，<a href=“https://arxiv.org/abs/1202.02920“>Twenty Vertex model and domino tilings of the Aztec triangle</a>，arXiv:2102.02920[math.CO]，2021。提到这个序列。

%H Laura Florescu、Daniela Morar、David Perkinson、Nicholas Salter、徐天元、<a href=“http://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v22i1p66“>沙堆和Dominos，《组合数学电子杂志》，第22卷（1），2015年。[将此序列与具有相同初始术语的不同序列（A256043）一起提及]

%H Peter E.John和Horst Sachs，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/S0012-365X（99）00301-5“>关于二聚体问题理论中的一个奇怪观察</a>，《离散数学》216（2000），第1-3期，第211-219页。[_N.J.A.Sloane，2012年2月6日]

%H James Propp，<a href=“http://math.colgate.edu/~integers/x30/x30.pdf“>关于阿兹特克钻石Polyomino瓷砖的一些2-Adic推测</a>，integers（2023）第23卷，第A30条。

%F a（n）~exp（G*（2*n+1）^2/（2*Pi））/（2^（（n-1）/2）*（1+sqrt（2））^（n+1/2）），其中G是加泰罗尼亚常数A006752_Vaclav Kotesovec_，2020年4月14日，2020年12月30日更新

%总资产=1+x+3*x^2+29*x^3+901*x^4+89893*x^5+28793575*x^6+。。。

%t a[n_]：=与[{L=2n}，Sqrt[Product[4 Cos[p Pi/（L+1）]^2+4 Cos[q Pi/（L+1）]|2，{p，1，L/2}，{q，1，L/2}]/2^（L/2）]//圆]；

%t表[a[n]，{n，0，13}]（*Jean-François Alcover_，2018年11月11日*）

%t表[结果[ChebyshevU[2*n，x/2]，ChebyshevU[2*n、I*x/2]、x]^（1/4）/2^（n/2），{n，0，15}]（*_Vaclav Kotesovec_，2020年12月30日*）

%Y参见A099390、A004003、A256043。

%K nonn公司

%0、3

%尼古拉·萨尔达尼亚（Nicolau C.Saldanha），2001年11月8日

%E a（0）=1，由_Alois P.Heinz于2015年3月25日编制