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A064831号 |
| 的部分总和A001654号,或前n个斐波那契矩形的面积之和。 |
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37
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0, 1, 3, 9, 24, 64, 168, 441, 1155, 3025, 7920, 20736, 54288, 142129, 372099, 974169, 2550408, 6677056, 17480760, 45765225, 119814915, 313679521, 821223648, 2149991424, 5628750624, 14736260449, 38580030723, 101003831721
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.3
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评论
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如果2*T(a_n)=乘积公式x(x+1)中a(n)代入而成的长方形数,则2*T。因此,a(n)等于给定方程右侧平方根的整数部分-肯尼思·J·拉姆齐,2006年12月19日
a(n)表示金三角的几个三角形和1980年:Kn11(翻了一倍)、Kn12(n+1)(翻了两倍)、Kn4、Ca1(翻了三倍)、Ca4、Gi1(翻四倍)和Gi4。请参见1980年了解这些总和的定义。
(结束)
用元素T(r,0)定义一个2X(n+1)矩阵=A000032号(r) T(r,1)=斐波那契(r),r=0.1,。。,n矩阵乘以它的转置矩阵是一个带有一个对角元素的2X2矩阵A001654号(n+1),另一个A216243型(n) 、和A027941号(n+1)在两条外对角线上。这个2X2矩阵的行列式是4*a(n)。示例:对于n=3,矩阵为2 X 4,行为2 1 3 4;0 1 1 2将第30 12行的2 X 2矩阵作为乘积;12 6和行列式180-144=36=4*a(3)-J.M.贝戈2013年2月13日
a(n+1)等于长度为n的三元字符串的数量,没有任何形式为0x1的子字符串,其中x位于{0,1,2}中-约翰·M·坎贝尔2016年4月3日
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链接
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配方奶粉
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如果n是偶数,则a(n)=F(n+1)^2-1;如果n是奇数,则F(n+1)^2。
G.f.:x/((1-x^2)*(1-3*x+x^2-N.J.A.斯隆2002年7月15日
a(n)=总和{k=0..层(n/2))U(n-2k-1,3/2)-保罗·巴里2003年11月15日
设M_n表示n X n Hankel矩阵M_n(i,j)=F(i+j-1),其中F=A000045号为斐波那契数,则M_n的特征多项式为x^n-F(2n)x^(n-1)+a-迈克尔·索莫斯2002年11月14日
a(n)=楼层(φ^(2*n+2)/5),其中φ=(1+sqrt(5))/2-加里·德特勒夫2011年3月12日
递归:a(0)=0,a(1)=1,a(2)=3,a(3)=9,a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-3)+a(n-4)-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2015年10月28日
a(n)=和{i=0..n}(n+1-i)*Fibonacci(i)^2-布鲁诺·贝塞利2017年2月20日
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数学
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表[Sum[Fibonacci[k]*Fibonaci[k+1],{k,n}],{n,0,30}]
f[n_]:=地板[GoldenRatio^(2n+2)/5];数组[f,28,0](*罗伯特·威尔逊v2001年10月25日*)
a[0]=0;a[1]=1;a[2]=3;a[3]=9;a[n]:=a[n]=3a[n-1]-3a[n-3]+a[n-4];表[a[n],{n,0,20}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2015年10月28日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=如果(n<0,0,斐波那契(n+1)^2-1+n%2)
(PARI){对于(n=0200,a=fibonacci(n+1)^2-1+n%2;写入(“b064831.txt”,n,“”,a))}\\哈里·史密斯2009年9月27日
(PARI)我的(x='x+O('x^30));concat([0],Vec(x/((1-x^2)*(1-3*x+x^2)))\\G.C.格雷贝尔,2019年1月9日
(岩浆)m:=30;R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),m);[0]cat系数(R!(x/((1-x^2)*(1-3*x+x^2,))//G.C.格雷贝尔2019年1月9日
(鼠尾草)(x/((1-x^2)*(1-3*x+x^2,)).系列(x,30).系数(x,稀疏=假)#G.C.格雷贝尔2019年1月9日
(间隙)a:=[0,1,3,9];;对于[5..30]中的n,做a[n]:=3*a[n-1]-3*a[n-3]+a[n-4];od;a#G.C.格雷贝尔2019年1月9日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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霍华德·斯特恩(hsstern(AT)mindspring.com),2001年10月23日
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扩展
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状态
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经核准的
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