登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 


提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A060295型
exp的十进制展开式（Pi*sqrt（163））。
27
2, 6, 2, 5, 3, 7, 4, 1, 2, 6, 4, 0, 7, 6, 8, 7, 4, 3, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 2, 5, 0, 0, 7, 2, 5, 9, 7, 1, 9, 8, 1, 8, 5, 6, 8, 8, 8, 7, 9, 3, 5, 3, 8, 5, 6, 3, 3, 7, 3, 3, 6, 9, 9, 0, 8, 6, 2, 7, 0, 7, 5, 3, 7, 4, 1, 0, 3, 7, 8, 2, 1, 0, 6, 4, 7, 9, 1, 0, 1, 1, 8, 6, 0, 7, 3, 1, 2, 9, 5, 1, 1, 8, 1
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
18,1
评论
发件人亚历山大·波沃洛茨基，2009年6月23日，2012年4月4日：（开始）
可以观察到，T.Piezas“Ramanujan Pages”中第1类表达式的最后四个可以表示为以下近似值：
exp（Pi*sqrt（19+24*n））=~（24*k）^3+31*24
它给出了4（四）个“几乎整数”解决方案：
1） n=0，19+24*0=19，k=4；
2） n=1，19+24*1=43，k=40；
3） n=2，19+24*2=67，k=220；
4） n=6，19+24*6=163，k=26680；当然，这是Ramanujan常数与其整数对应近似的情况。（结束）
发件人亚历山大·波沃洛茨基2010年10月16日，2012年4月4日：（开始）
此外，如果将上面的左侧部分展开为exp（Pi*sqrt（b（n））），其中b（n
注意，b（n）的第一个差都可以被3整除，在除法之后给出：{2，6，5，3，32，33，…}。（结束）
发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2021年6月24日：（开始）
这个常数是Hermite（1859）发现的。
它有时被称为“拉马努扬常数”，因为加德纳（1975）在一个愚人节玩笑中声称，拉马努詹猜想这个常数是一个整数，而亚利桑那大学的一个虚构的“约翰·布里洛”于1974年5月证明了这一点。
事实上，Ramanujan研究了exp（Pi*sqrt（k））形式的类似近整数（例如。，A169624号)，但不是这个常数。
Gauld（1984）发现（Pi*sqrt（163））^e=22806.9992…也是一个近似整数。（结束）
参考文献
C.Stanley Ogilvy和John T.Anderson，《数论漫游》，牛津大学出版社，纽约，1966年，第106页。
哈罗德·斯塔克（Harold M.Stark），《数论导论》，马卡姆，芝加哥，1970年，第179页。
迪米特里斯·瓦蒂斯，致N.J.A.斯隆1985年4月22日。
大卫·威尔斯，《企鹅奇趣数字词典》。企鹅出版社，纽约，1986年，1987年修订版。见第142页。
链接
哈里·史密斯，n=18.20000时的n，a（n）表
延斯·布兰克，精确实数算术系统：竞赛结果J.Blank等人，eds.，《分析中的可计算性和复杂性》（CCA 2000），Lect，第389-393页。计算机科学笔记2064/2001。
理查德·博彻兹，MegaFav号码262537412680768000，视频（2020）。
R.F.Churchhouse和S.T.E.Muir，连分数、代数数和模不变量IMA应用数学杂志，第5卷，第3期（1969年），第318-328页；CiteSeerX公司.
亚历克斯·克拉克和布雷迪·哈兰，163和Ramanujan常数，数字视频（2012）。
菲利普·戴维斯，数学中有巧合吗？《美国数学月刊》，第88卷，第5期（1981年），第311-320页。
马丁·加德纳，六个以某种方式逃过公众关注的耸人听闻的发现《数学游戏》，《科学美国人》，第232卷，第4期（1975年），第126-133页。
大卫·巴里·高尔德，问题12再次讨论《新西兰数学学会时事通讯》32（1984年12月），第17页。
I.J.很好，宇宙中最令人惊讶的近似整数是什么？《Pi Mu Epsilon杂志》，第5卷，第7期（1972年），第314-315页；整个问题.
查尔斯·赫米特，模块化方程的求解巴黎：Mallet-Bachelier，1859年，见第48页。
D.H.Lehmer，表中多个小数位数、查询-答复、数学。压缩机。，第1卷，第1期（1943年），第30-31页。
蒂托披萨IIIRamanujan页面，参见第05节。
西蒙·普劳夫，exp（pi*sqrt（163））到5000位.
西蒙·普劳夫，exp（Pi*sqrt（163）），Ramanujan数，精确到2000位.[断开的链接]
C.Radoux公司，Ramanujan公式（法语文本）.
C.Radoux公司，Ramanujan公式（续）（法语文本）.
埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan常量.
超越数的索引项.
配方奶粉
exp（Pi*sqrt（163））=A199743号(6)^3 + 744 - 7.4992... * 10^-13. -查尔斯·格里特豪斯四世，2020年7月15日
例子
Ramanujan号码=262537412640768743.9999999925007259719818568887935。。。
数学
真实数字[N[E^（Pi*Sqrt[163]），110]][[1]
黄体脂酮素
（PARI）默认值（realprecision，20080）；x=exp（Pi*sqrt（163））/10^17；对于（n=1820000，d=楼层（x）；x=（x-d）*10；写入（“b060295.txt”，n，“”，d）\\哈里·史密斯2009年7月3日
（Magma）R:=RealField（）；支出（Pi（R）*Sqrt（163））//G.C.格鲁贝尔2018年2月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A058292号,A019297号,A093436号,A102912号,A169624号,A181045型,A181165号,A181166号.
上下文中的序列：A221188型 A220532型 A373409型*A102912号 A064850号 A151853号
相邻序列：A060292号 A060293号 A060294号*A060296号 A060297级 A060298型
关键字
非n,容易的,欺骗,改变
作者
杰森·厄尔斯2001年3月24日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：2024年9月21日13:55 EDT。包含376087个序列。（在oeis4上运行。）