A059526-OEIS公司

A059526号

解的实部的十进制展开式为z=log z。

3, 1, 8, 1, 3, 1, 5, 0, 5, 2, 0, 4, 7, 6, 4, 1, 3, 5, 3, 1, 2, 6, 5, 4, 2, 5, 1, 5, 8, 7, 6, 6, 4, 5, 1, 7, 2, 0, 3, 5, 1, 7, 6, 1, 3, 8, 7, 1, 3, 9, 9, 8, 6, 6, 9, 2, 2, 3, 7, 8, 6, 0, 6, 2, 2, 9, 4, 1, 3, 8, 7, 1, 5, 5, 7, 6, 2, 6, 9, 7, 9, 2, 3, 2, 4, 8, 6, 3, 8, 4, 8, 9, 8, 6, 3, 6, 1, 6, 3, 8, 4, 4, 2, 1, 4

(列表;常数;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

重复获取日志，从不等于0、1、e、e^e、e^（e^e）等的任何数字开始，您将收敛到0.31813150…+1.33723570…*I。

具有负虚部的复数w将收敛到z的共轭，因为log（共轭（w））=共轭（log（w）-杰拉尔德·麦卡维2009年3月2日

这个z及其共轭解是log（z）的主分支上z=log（z）的两个复解，以及|arg（z。它们也是z=W（z^2）的唯一非平凡（z！=0）主分支解，W是Lambert W函数。虽然这两个值是映射z->log（z）的迭代吸引子，但收敛速度较慢；精度每2.25次迭代提高一个二进制位以上（大约需要7500次迭代才能稳定前1000位小数）-斯坦尼斯拉夫·西科拉2015年6月7日

链接

斯坦尼斯拉夫·西科拉，n=0..2000时的n，a（n）表

斯坦尼斯拉夫·西科拉，C中映射exp（z）和-exp（z, 2016.

Wolfram研究公司，固定点

例子

z=0.31813150520476413531265425158766451720351761387139986692237…+1.3372357014368940890116214319371061253950213846051241887631…*i

数学

实际数字[Re[N[FixedPoint[Log，1+I，910]，105]][[1]

实际数字[N[Re[ProductLog[-1]]，105]][[1](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2012年2月1日*）

实际数字[Re[x/.FindRoot[x-Log[x]==0，{x，.5，1}，WorkingPrecision->200]]，10，120][1](*哈维·P·戴尔2022年8月7日*）

黄体脂酮素

（PARI）z=I；对于（k=116000，z=log（z））；实数（z）\\斯坦尼斯拉夫·西科拉，2015年6月7日\\使用realprecision \p 2010

（PARI）z=I；对于（k=1，10，z-=（z-log（z））/（1-1/z））；实数（z）\\杰里米·谭2017年9月23日

交叉参考

想象部分是A059527号.

囊性纤维变性。A030178号.

囊性纤维变性：A277681型（exp（z）的另一个固定点）。

上下文中的序列：A195731号 A331187型 A154294号*A355828型 A091839号 A155789号

相邻序列：A059523号 A059524美元 A059525号*A059527号 A059528号 A059529号

关键词

欺骗,非n,美好的

作者

费比安·罗特利厄斯2001年1月21日

扩展

更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2001年2月26日

编辑和扩展人罗伯特·威尔逊v2002年8月22日

状态

经核准的