A059397-OEIS公司

A059397号

由右侧菱形规则形成的三角形，按行读取。

三

1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 3, 7, 6, 1, 4, 12, 18, 16, 1, 5, 18, 37, 53, 40, 1, 6, 25, 64, 120, 148, 109, 1, 7, 33, 100, 227, 369, 430, 297, 1, 8, 42, 146, 385, 760, 1146, 1244, 836, 1, 9, 52, 203, 606, 1391, 2518, 3519, 3656, 2377, 1, 10, 63, 272, 903, 2346, 4900, 8188

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

T（n，n）=A128720号（n） ●●●●。的镜像A132276号. -Emeric Deutsch公司2007年9月3日

链接

n=0..62时的n、a（n）表。

W.Klostermeyer等人。，帕斯卡菱形《斐波纳契季刊》，35（1976），318-328。

配方奶粉

每个条目是前一行中位于其上方的3个条目和后两行正上方的条目的总和（前提是条目正确对齐）。

G.f.=G（t，z）=G（tz）/（1-zg（tx）），其中G（z）=（1-zz^2-sqrt（（1+zz^2）（1-3zz^1））/（2z^2-Emeric Deutsch公司2007年9月3日

例子

如果三角形反映在垂直轴上，则如下所示：

1 1

3 2 1

6 7 3 1

16 18 12 4 1

现在菱形规则清晰可见（例如18=6+7+3+2）。

MAPLE公司

g： =proc（z）options操作符，箭头：（1/2-（1/2）*z-（1/2 seq（系数（P[n]，t，j），j=0..n）结束do；#以三角形形式生成序列-Emeric Deutsch公司2007年9月3日

数学

最大值=10；g[z_]：=（1-z-z^2-Sqrt[（1+z-z*2）*（1-3*z-z|2）]）/（2z^2）；s=序列[g[t*z]/（1-z*g[t*z]），{z，0，max}，{t，0，max}]//正常；t[n_，k_]：=级数系数[s，{z，0，n}，{t，0，k}]；t[0,0]=1；表[t[n，k]，{n，0，max}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2014年1月16日之后Emeric Deutsch公司*)

交叉参考

上的变体A059317号行总和给出A059398号.

囊性纤维变性。A128720号,A132276号.

上下文中的序列：A174014号 236376元 A063967号*A209567型 A208338型 A236918型

相邻序列：A059394号 A059395号 A059396号*A059398号 A059399美元 A059400型

关键词

非n,表,容易的

作者

N.J.A.斯隆2001年1月29日

扩展

来自Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）的更多术语，2001年1月31日

状态

经核准的