A059067-OEIS公司

A059067号

卡片匹配号码（餐车匹配号码）。

1, 2, 3, 0, 1, 80, 192, 216, 128, 96, 0, 8, 12096, 46656, 81648, 93960, 69984, 40824, 11664, 5832, 0, 216, 4783104, 25214976, 62705664, 98648064, 109859328, 87588864, 54411264, 23887872, 9455616, 1769472, 663552, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

这是一个三角形的卡片匹配数字。两副牌各有3种牌，每种n张。第一层甲板布置得井井有条。第二层甲板被洗牌，并放在第一层甲板旁边。如果第二副牌与第一副牌的同类牌相邻，则会发生匹配。三角形T（n，k）是实现精确k个匹配（k=0..3n）的方法数。精确k匹配的概率是T（n，k）/（3n）！。

行的长度为1,4,7,10，。。。

参考文献

F.N.David和D.E.Barton，《组合机会》，纽约州哈夫纳，1962年，第7章和第12章。

J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第174-178页。

R.P.Stanley，《枚举组合数学》第一卷，剑桥大学出版社，1997年，第71页。

链接

n，a（n）的表，n=0..33。

F.F.Knudsen和I.Skau，一类卡片匹配问题的渐近解《数学杂志》69（1996），190-197。

芭芭拉·马戈利斯，晚餐-晚餐匹配概率

B.H.Margolius，晚餐-晚餐匹配问题《数学杂志》，76（2003），107-118。

S.G.Penrice，装饰、永久物品和圣诞礼物，《美国数学月刊》98（1991），617-620。

与卡片匹配相关的序列索引条目

配方奶粉

G.f.：总和（系数（R（x，n，k），x，j）*（t-1）^j*（n*k-j）！，j=0..n*k）其中n是各类卡片的数量（在本例中为3），k是每种卡片的数量，R（x，n，k）是由R（x、n、k）=（k！^2*和（x^j/（（k-j）^2*j！））^n（见斯坦利或里奥丹）。coeff（R（x，n，k），x，j）表示rook多项式的x^j系数。

例子

当每种卡有2张，有3种卡时，有216种方法可以精确匹配2张卡，因此T（2,2）=216。

MAPLE公司

p:=（x，k）->k^2*sum（x^j/（（k-j）^2*j！），j=0..k）；R:=（x，n，k）->p（x，k）^n；f:=（t，n，k）->总和（系数（R（x，n，k），x，j）*（t-1）^j*（n*k-j）！，j=0..n*k）；

对于从0到5的n，do序列（系数（f（t，3，n），t，m），m=0..3*n）；od；

数学

p[x_，k_]：=k^2*求和[x^j/（（k-j）！^2*j！），{j，0，k}]；r[x，n，k]：=p[x，k]^n；f[t_，n_，k_]：=总和[系数[r[x，n，k]，x，j]*（t-1）^j*（n*k-j）！，{j，0，n*k}]；表[系数[f[t，3，n]，t，m]，{n，0，5}，{m，0，3*n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年10月21日，Maple之后*）

交叉参考

囊性纤维变性。A008290号,A059056号-A059071号.

上下文中的序列：A008290号 A322147型 A059066号*A356707型 A352938型 A065861号

相邻序列：A059064号 A059065型 A059066美元*A059068号 A059069号 A059070型

关键字

非n,标签,美好的

作者

芭芭拉·哈斯·马戈利斯（Margolius（AT）math.csuohio.edu）

状态

经核准的