|
| |
|
| A059061号 |
| 卡片匹配号码（餐车匹配号码）。 |
|
0
|
|
|
|
1, 0, 0, 0, 0, 24, 576, 0, 9216, 0, 20736, 0, 9216, 0, 576, 4783104, 25214976, 62705664, 98648064, 109859328, 87588864, 54411264, 23887872, 9455616, 1769472, 663552, 0, 13824, 248341303296, 1215287525376, 2855842873344
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,6
|
|
|
评论
|
这是一个三角形的卡片匹配数字。两副牌各有n种牌，每种4张。第一层甲板布置得井井有条。第二层甲板被洗牌，并放在第一层甲板旁边。如果第二副牌与第一副牌的同类牌相邻，则会发生匹配。三角形T（n，k）是实现精确k个匹配（k=0..4n）的方法数。精确匹配k的概率是T（n，k）/（4n）！。
行的长度为1,5,9,13，。。。
|
|
|
参考文献
|
F.N.David和D.E.Barton，《组合机会》，纽约州哈夫纳，1962年，第7章和第12章。
J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第174-178页。
R.P.Stanley，《枚举组合数学》第一卷，剑桥大学出版社，1997年，第71页。
|
|
|
链接
|
B.H.Margolius，餐车匹配问题《数学杂志》，76（2003），107-118。
|
|
|
配方奶粉
|
G.f.：总和（系数（R（x，n，k），x，j）*（t-1）^j*（n*k-j）！，j=0..n*k）其中n是卡片种类的数量，k是每种卡片的数量（这里k是4），R（x，n，k）是由R（x、n、k）=（k！^2*和（x^j/（（k-j）^2*j！））^n（见斯坦利或里奥丹）。coeff（R（x，n，k），x，j）表示rook多项式x上的第j个系数。
|
|
|
例子
|
当有两种不同类型的牌时，有9216种方法可以精确匹配两张牌，两副牌中各有4张，因此T（2,2）=9216。
|
|
|
MAPLE公司
|
p:=（x，k）->k^2*总和（x^j/（（k-j）^2*j！），j=0..k）；R:=（x，n，k）->p（x，k）^n；f:=（t，n，k）->总和（系数（R（x，n，k），x，j）*（t-1）^j*（n*k-j）！，j=0..n*k）；
对于从0到4的n，do序列（系数（f（t，n，4），t，m），m=0..4*n）；od；
|
|
|
数学
|
p[x_，k_]：=k^2*求和[x^j/（（k-j）！^2*j！），{j，0，k}]；r[x，n，k]：=p[x，k]^n；f[t_，n_，k_]：=总和[系数[r[x，n，k]，x，j]*（t-1）^j*（n*k-j）！，{j，0，n*k}]；a[n_，m_]：=系数[f[t，n，4]，t，m]；表[a[n，m]，{n，0，4}，{m，0，4*n}]//压扁(*Jean-François Alcover公司2013年10月7日，翻译自枫叶*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,标签,美好的
|
|
|
作者
|
芭芭拉·哈斯·马戈利斯（Margolius（AT）math.csuohio.edu）
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
