A058528-出口

A058528号

所有列和行总和等于4的n X n（0,1）矩阵的数量。

1, 0, 0, 0, 1, 120, 67950, 68938800, 116963796250, 315031400802720, 1289144584143523800, 7722015017013984456000, 65599839591251908982712750, 769237071909157579108571190000, 12163525741347497524178307740904300

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,6

Gordon G.Cash编写的Mathematica程序生成的更多术语，他感谢墨西哥自治大学城市大学Iztapalapa提供了该程序所基于的算法。

还有在n X n棋盘上安排4n辆车的方法，每行和每列不超过4辆车-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月4日

一般而言（Canfield+McKay，2004），a（n）~exp（-1/2）*二项式（n，s）^（2*n）/二项式（n^2，s*n），或a（n）~sqrt（2*Pi）*exp（-n*s-1/2*（s-1）^2）*（n*s）^（n*s+1/2）*（s！）^（-2*n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月4日

参考文献

B.R.Perez-Salvador、S.de los Cobos Silva、M.A.Gutierrez-Andrade和A.Torres-Chazaro，（R，S）中（0,1）矩阵精确数的简化公式，Disc。数学。，2002, 256, 361-372.

链接

瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..150时的n，a（n）表，[由Doron Zeilberger用Maple程序计算，见下面的链接。这取代了Vladeta Jovovic计算的早期b文件（并更正了第26-31条）。]

E.R.Canfield和B.D.McKay，行和列和相等的稠密0-1矩阵的渐近计数

Shalosh B.Ekhad和Doron Zeilberger，如果每个人都有k个配偶，那么n个（异性恋）男人和n个（同性恋）女人能以多少种方式结婚，Maple包Bipartial；本地副本[仅Pdf文件，无活动链接]

B.D.麦凯，具有恒定行和列和的0-1矩阵

M.L.Stein和P.R.Stein，整数元随机矩阵的计数，报告LA-4434，加利福尼亚大学洛斯阿拉莫斯科学实验室，新墨西哥州洛斯阿拉莫斯，1970年6月。[带注释的扫描副本]

与二进制矩阵相关的序列的索引项

配方奶粉

a（n）=24^{-n}sum{alpha+beta+gamma+mu+u=n}压裂{3^{gamma}（-6）^{beta+u}8^{mu}（n！）^{2}（4alpha+2gamma+mu）！（β+2γ）！｝{alpha！beta！gamma！mu！u！}求和{i=0}^{floor（beta+2gamma）/2}压裂{1}{24^{alpha-gamma+i}2^{beta+2 gamma-i}i！（β+2γ-2i）！（α-γ+i）！}-山珍高2007年11月7日

发件人瓦茨拉夫·科特索维奇，2013年8月4日：（开始）

a（n）~exp（-1/2）*C（n，4）^（2*n）/C（n^2,4*n），（坎菲尔德+麦凯，2004）。

a（n）~sqrt（Pi）*2^（2*n+3/2）*9^（-n）*exp（-4*n-9/2）*n^（4*n+1/2）。

（结束）

例子

a（4）=1，因为只有一个可能的4X4（0,1）矩阵，所有行和列的和都等于4，所有1的矩阵。a（5）=120=5！因为有5X4X3X2X1种方法可以在每个连续的列（行）中放置零，从而使其与之前放置的任何列（列）不在同一行（列）中。

交叉参考

第4列，共列A008300型.行总和A284991型.

上下文中的序列：A065961号第346512页 A333043型*A001421号 A107446号 A184887号

相邻序列：A058525号 A058526号 A058527号*A058529号 A058530号 A058531号

关键字

非n

作者

大卫·德斯·贾丁斯2000年12月22日

扩展

Gordon G.Cash（Cash.Gordon（AT）epa.gov）提供的更多条款，2002年10月22日

更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2006年11月12日

状态

经核准的