A058379-OEIS公司

A058379号

本质上是具有n条标记边的并行串并联网络，不允许有多条边。

0, 1, 0, 3, 7, 90, 676, 9058, 117286, 1934068, 34354196, 698971944, 15520697072, 379690093016, 10064445063128, 288507479108384, 8875736500909216, 291965748820524000, 10221371162528667136, 379535362671828005536, 14896748155197456096736

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

链接

n，a（n）的表，n=0..20。

S.R.Finch，串并联网络2003年7月7日。[经作者许可，缓存副本]

J.W.Moon，串并联网络的一些计数结果《离散数学年鉴》。，33（1987），199-226（序列Q_n）。

《月球》（1987）中提到的序列索引条目

配方奶粉

例如，满足A（x）=x+O（x^2），2*A（x。

a（n）=总和（m=1..n，（总和（k=0..m-1，（m+k-1）*总和（j=0..k，总和（i=0..j，（-1）^i*2^i*Stirling2（m+j-i-1，j-i））/（i！*（m+j-i-1）！）/（k-j！））*箍筋1（n，m））-弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年2月17日

例如：-1/2+log（1+x）/2-LambertW（-exp（-1/2）*sqrt（1+x）/2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年1月8日

a（n）~n^（n-1）/（2*sqrt（2）*（4-exp（1））^（n-1/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年1月8日

例子

A（x）=x+1/2*x^3+7/24*x^4+3/4*x^5+169/180*x^6+。。。

对于n=4，有两个未标记的网络：

..o..o--o

./.\.../....\

o…o o--------o

.\./

…o个

可以用3种（分别是4种）方式标记，总共7种。

MAPLE公司

Q:=x；对于从1到30的d，做Q:=Q+c*x^（d+1）/（d+1！；t1:=系数（级数（2*Q-（exp（Q）-1+log（1+x）），x，d+2），x、d+1）；t2：=求解（t1，c）；Q：=子（c=t2，Q）；Q:=系列（Q，x，d+2）；日期：A058379号：=n->系数（Q，x，n）*n！；#方法1

阶数：=50；t1:=求解（级数（（exp（A）-2*A-1），A）=-log（1+x），A；A058379号：=n->n*系数（t1，x，n）；#方法2

数学

系数表[Inverse Series[-1+E^（1+2*a-E^a），{a，0，20}]，x]，x]*Range[0，20]！(*Jean-François Alcover公司2011年7月21日*）

系数列表[系列[（-1+Log[1+x]-2*ProductLog[-Sqrt[1+x]/（2*Sqrt[E]）]）/2，{x，0，15}]，x]*范围[0，15]！(*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年1月8日*）

黄体脂酮素

（Maxima）a（n）：=sum（sum（（m+k-1）*总和（总和（（（-1）^i*2^i*stirling2（m+j-i-1，j-i））/（i！*（m+j-i-1）！），i、 0，j）/（k-j）！，j、 0，k），k，0，m-1））*斯特林1（n，m），m，1，n）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年2月17日*/

（PARI）Vec（serlaplace（-1/2+log（1+x）/2-lambertw（-exp（-.5）*sqrt（1+x）/2）））\\查尔斯·R·Greathouse IV2021年6月16日

交叉参考

囊性纤维变性。A058380型,A058381号。请参阅A000669号对于允许平行边的未标记情况。

上下文中的序列：A064118号 A041705号 A137130型*A111002号 A042481号 A307661型

相邻序列：A058376号 A058377号 A058378号*A058380型 A058381号 A058382号

关键词

非n,容易的,美好的

作者

N.J.A.斯隆2000年12月19日

状态

经核准的