A057571-OEIS公司

A057571号

Dyck路径下的区域。

三

1, 6, 19, 58, 146, 380, 883, 2138, 4774, 11092, 24190, 54724, 117508, 260920, 554179, 1213690, 2557022, 5541092, 11601610, 24930860, 51942076, 110861896, 230053614, 488253348, 1009853116, 2133122760, 4399720348, 9256078408

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

a（n）是2*长度为n的所有Dyck路径下的面积之和。

此序列中考虑的Dyck路径始终具有高度>=0，但不需要在高度=0时完成。n是总步数。

链接

T.D.Noe，n=1..400时的n，a（n）表

C.班德利尔，随机游动与平面映射的解析组合，博士论文，2001年。

配方奶粉

总面积：2*x*（8*x^2+4*x-1-sqrt（1-4*x^2）*（4*x*2+4*x-1））/（4*（1-2*x）^2*（1+2*x）*x^ 2）已由更正瓦茨拉夫·科特索维奇2013年9月11日

递归：（n+1）*（4*n^3-28*n^2+55*n-27）*a（n）=2*（8*n*n^3-48*n^2+52*n+27）*a*n+4）*a（n-4）-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年9月11日

a（n）~3*n*2^（n-1）*（1-4*sqrt（2）/（3*sqert（Pi*n）））-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年9月11日

数学

f[x_]：=2*（8*x^2+4*x-1-Sqrt[1-4*x^2]*（4*x^2+4*x-1））/（4*（1-2*x）^2*（1+2*x）*x^2）；系数列表[系列[f[x]，{x，0，27}]，x](*Jean-François Alcover公司，2011年12月21日，扣除总面积乘以2*）

交叉参考

上下文中的序列：A274599号 A286184型 A027044号*A238055型 A272227型 A272587型

相邻序列：A057568号 A057569号 A057570号*A057572号 A057573号 A057574号

关键字

容易的,非n,美好的

作者

西里尔·班德利尔2000年10月4日

状态

经核准的