A056626-OEIS公司

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A056626号

n的非酉平方因子数。

8

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,32

链接

迈克尔·德弗利格，n=1..10000时的n，a（n）表

公式

a（n）=A046951号（n） -2^r（n），其中r（n阿米拉姆·埃尔达尔，2024年8月3日]

a（n）=A046951号（n） -2个^(A162641号（n））-大卫·A·科内斯2017年7月28日

发件人阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月26日：（开始）

a（n）=A046951号（n）-A056624号（n） ●●●●。

渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）*Sum_{k=1..m}a（k）=zeta（2）*（1-1/zeta（3））=0.2765012892280205073。（结束）

例子

n=p^u素数幂有u+1平方因子，其中2（即1和n）是酉的，但u-1不是酉的。因此a（p^u）=u-1。例如，n=4^4=256，有5个平方因子{1,4,16,64,256}，其中{4,16,14}不是幺正的，因此a（256）=3。

数学

表[DivisorSum[n，1&，And[IntegerQ@Sqrt@#，！互质Q[#，n/#]]&]，{n，105}](*迈克尔·德弗利格2017年7月28日*）

f1[p_，e_]：=1+楼层[e/2]；f2[p_，e_]：=2^（1-模式[e，2]）；a[1]＝0；a[n_]：=倍@@f1@@@（fct=FactorInteger[n]）-倍@@f2@@@fct；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月26日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）={my（f=因子（n），r=0，m=0）；prod（i=1，#f~，f[i，2]>>1+1）-2^（ω（f）-ω（核心（f））}\\大卫·A·科内斯2017年7月28日

（PARI）a（n）=sumdiv（n，d，if（gcd（d，n/d）=1，发行（d））\\米歇尔·马库斯2017年7月29日

（Python）

从数学导入prod

来自sympy导入因子

定义A056626号（n）：

f=因子（n）.values（）

返回prod（（e>>1）+1代表f中的e）-（1<<总和（e&1^1代表f中e））#柴华武2024年8月4日

交叉参考

囊性纤维变性。A000188号,A008833号,A034444号,A046951号,A055229号,A056624号,A162641号.

上下文中的序列：A104488号 A244413型 A318655型*A366123飞机 A290081型 A347706型

相邻序列：A056623号 A056624号 A056625号*A056627号 A056628号 A056629号

关键词

非n

作者

拉博斯·埃利默2000年8月8日

扩展

a（32）和a（96）由修正迈克尔·德弗利格2017年7月29日

状态

经核准的