%I#64 2023年6月3日23:56:39

%S 0,1,2,1,2,1,2,2,1,2,2,2,2,2,3,2,3,4,4,3,4,1,4,5,5,4，

%T 4,4,5,4,4,1,5,5,6,6,,6,5,6，6,6,1,6,7,7,6,7，7,8,7,7，8,8，

%U 8，8，9，9，10，9，9，9，10，10，9，10，10，10，10，9，9，10，10，10，10，10，9，9，9，10，10，10，10

%N a（N）=pi（N）-pi（地板（N/2）），其中pi为A000720。

%还有n！的幺正素因子的个数！。n的素因子是酉的，当n的素幂因子分解中其指数为1时。一般来说，gcd（p，n/p）=1或p。

%n！的酉素因子！是>=n/2，因此它们的数量是pi（n）-pi（n/2）_Peter Luschny_，2011年3月13日

%C另请参见A143227中提到的参考文献和链接_Jonathan Sondow，2008年8月3日

%C From _Robert G.Wilson v_，2017年3月20日：（开始）

%C第一次出现k是在n=A080359（k）。

%C k的最后一次出现是在n=A080360（k）。

%C k出现的次数为A080362（k）。

%C（结束）

%C-Lev-Schnirelmann证明了对于每一个n，a（n）>（1/log_2（n））*（n/3-4*sqrt（n）_Arkadiusz Wesolowski，2017年11月3日

%H Daniel Forgues，n表，n=1..100000的a（n）</a>

%H Ethan Berkove和Michael Brilleslyper，<a href=“http://math.colgate.edu/~integers/w47/w47.pdf“>连续整数集上的共质图的子图</a>，整数（2022）第22卷，#A47，见第8页。

%F a（n）=A000720（n）-A056172（n）.-_Robert G.Wilson v_，2017年4月9日

%e 10！=2^8 * 3^2 * 5^2 * 7. 唯一的幺正素因子是7，所以a（10）=1。

%p A056171:=程序（x）

%p数字理论[pi]（x）-数字理论[pi]（楼层（x/2））；

%p端程序：

%p序列（A056171（n），n=1..130）；#_N.J.A.Sloane，2015年9月1日

%p A056171:=n->nops（选择（isprime，[$iquo（n，2）+1..n]）：

%p序列（A056171（i），i=1..98）；#_Peter Luschny_，2011年3月13日

%t s=0；表[If[PrimeQ[k]，s++]；如果[PrimeQ[k/2]，s--]；s、 {k，100}]

%t表[PrimePi[n]-PrimePi[Floor[n/2]]，{n，100}]（*哈维·P·戴尔，2015年9月1日*）

%o（PARI）A056171=n->素数（n）-素数（n\2）\\_M.F.Hasler_，2016年12月31日

%o（Python）

%o来自sympy import primepi

%o[范围（1151）内的n的素数pi（n）-素数pi（n//2）]#_Indranil Ghosh，2017年3月22日

%Y参见A001221、A034444、A000720、A048105、A048656、A0486507。

%Y参见A014085、A060715、A104272、A143223、A143225、A143261、A143327。

%Y参考A080359、A080360、A080362。

%K nonn，简单

%氧1,3

%A _Labos Elemer，2000年7月27日

%E定义由N.J.A.Sloane简化，2015年9月1日