A055081-OEIS公司

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

A055081号

与n的调和平均数为正整数的正整数的数目。

4

1, 2, 3, 3, 3, 7, 3, 4, 5, 6, 3, 10, 3, 6, 10, 5, 3, 11, 3, 10, 9, 6, 3, 13, 5, 6, 7, 10, 3, 20, 3, 6, 9, 6, 10, 16, 3, 6, 9, 13, 3, 20, 3, 9, 17, 6, 3, 16, 5, 10, 9, 9, 3, 15, 9, 13, 9, 6, 3, 30, 3, 6, 16, 7, 9, 20, 3, 9, 9, 19, 3, 22, 3, 6, 16, 9, 10, 19, 3, 16, 9, 6, 3, 30, 9, 6, 9, 13, 3, 33

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

评论

此外，由于n和2n^2/k-n的调和平均值是2n-k，因此小于2n的2n^2的因子数也是2n-k。当k<2n是2n^ 2的因子时，这些都是正整数。因此，当n=4或n是奇数素数时，a（n）=3。

对于任意n>2，H（n，x）=y有三个不同的平凡丢番图解，H是调和平均值：[x=n，y=n]，[x=n（n-1），y=2（n-1。任何其他解的存在都证明n不是素数-斯坦尼斯拉夫·西科拉2016年2月3日

仅当n=8时，a（n）=4。a（n）=5当n是16或奇素数的平方时-罗伯特·伊斯雷尔2016年2月7日

链接

伊万·内雷廷，n=1..10000时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）>=最小值（n，3）-斯坦尼斯拉夫·西科拉2016年2月3日

如果p>=3是素数，a（2^n）=n+1，a（p^n）=2n+1-贝诺伊特·克洛伊特2023年11月26日

例子

a（6）=7，因为6与2、3、6、12、18、30和66的两两谐波平均值分别为3、4、6、8、9、10和11。

MAPLE公司

seq（nops（select（`<`，numtheory:-除数（2*n^2），2*n）），n=1..100）#罗伯特·伊斯雷尔2016年2月7日

数学

计数[除数[2#^2]，x_/；x<2#]&/@范围[90](*伊凡·内雷廷2015年5月4日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）={my（c=0）；对于（y=1，2*n-1，如果（y*n）%（2*n-y）==0，c++）；返回（c）；}\\斯坦尼斯拉夫·西科拉2016年2月3日

交叉参考

与n的调和平均数为正整数的最小和最大正整数为A053626号和A000384号用谐波方法A053627号和A004273号.

上下文中的序列：A168113号 A170895号 A141479号*175379英镑 A109833号 A132005型

相邻序列：A055078级 A055079号 A055080号*A055082号 A055083号 A055084号

关键词

非n

作者

亨利·博托姆利2000年6月13日

状态

经核准的