A055034-OEIS公司

A055034号

当n>1时，a（1）=1，a（n）=φ（2*n）/2。

1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 6, 6, 4, 8, 8, 6, 9, 8, 6, 10, 11, 8, 10, 12, 9, 12, 14, 8, 15, 16, 10, 16, 12, 12, 18, 18, 12, 16, 20, 12, 21, 20, 12, 22, 23, 16, 21, 20, 16, 24, 26, 18, 20, 24, 18, 28, 29, 16, 30, 30, 18, 32, 24, 20, 33, 32, 22, 24, 35, 24, 36, 36, 20, 36, 30 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`1,4个`
	评论	`对于n>1，给出n在A094192号-Lekraj Beedassy公司2004年6月4日` `对于n>=2，小于n的正整数的数量，这些正整数相对于n是素数，并且奇偶校验与n相反。a（1）=1.-Anne M.Donovan（anned3005（AT）aol.com），2005年7月18日[改写人：沃尔夫迪特·朗2020年4月8日]` `有理数上cos（Pi/n）的最小多项式的次数。对于2cos（Pi/n）的最小多项式，n>=1，请参见A187360型-沃尔夫迪特·朗2011年7月19日` `a（n）是，对于n>=2，满足gcd（2k+1，n）=1的（正）奇数2k+1<n的个数。参见最小多项式零点的公式A187360型例如，n=10:1,3,7,9，因此a（10）=4-沃尔夫迪特·朗2011年8月17日` `a（n）是，当n>=2时，三角形第n行中非零条目数222946英镑参见Beedassy和Donovan的评论-沃尔夫迪特·朗2013年3月24日` `将2n划分为正好两个相对素部分的分区数-韦斯利·伊万·赫特2013年12月22日` `对于n>1，a（n）是第（2n）个分圆场Q（zeta_（2n））的复嵌入对的数量（没有实嵌入）。注意，对于奇数n，Q（zeta_n）=Q（zeta _（2n））。根据Dirichlet的单位定理，Z的单位群[zeta _-宋嘉宁2021年5月17日` 对于n>1，a（n）是存在正整数n和k的本原毕达哥拉斯三元组（f，g，h）的个数，其中f=2nk，g=n^2-k^2，h=n^2+k^2。设U={1,2，…，2n-1}，V={U的V元素：V mod 2=0}，W={U\V的W元素：gcd（W，2n）！=1}和X={1,2,，…，n-1}，Y={X的Y元素：n==Y（mod 2）}，Z={X\Y:gcd（Z，n）！=1}。则φ（2n）=\|U\|-（\|V\|+\|W\|）=2n-1-（2\|Y\|+2\|Z\|+1）=2n-2-2\|Y \|-2\|Z\|和φ（2*n）/2=n-1-\|Y\|-\|Z\|。这相当于原始勾股三元组（f，g，h）的数量，其中n-1对（n，k）中的n==k（mod 2）或gcd（n，k）！=必须减去1-费利克斯·胡贝尔2023年4月17日
	链接	`T.D.Noe，n=1时的n，a（n）表。.2000` `萨米恩·艾哈迈德·汗，使用代数方法的三角比率《数学与统计》，第9卷，第6期（2021年），899-907。` `沃尔夫迪特·朗，关于三个完全循环整数系统的等价性，arXiv:2008.04300[math.NT]，2020年。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，三角角.` `维基百科，毕达哥拉斯三元组，欧几里德公式。`
	配方奶粉	`a（n）=上限（φ（2n）/2）-韦斯利·伊万·赫特2013年6月16日` `a（n）=总和{i=1..n}层（1/gcd（2n-i，i））-韦斯利·伊万·赫特2013年12月22日` `通用公式：（x+Sum_{n>=1}mu（2n-1）x^（2n-1）/（1-x^-马穆卡·吉卜拉泽2022年12月14日` `求和{k=1..n}a（k）~cn^2，其中c=2/Pi^2=0.202642(A185197号). -阿米拉姆·埃尔达尔2023年2月11日`
	例子	`a（10）=4，因为由欧几里德公式（n，k）->[2nk，n^2-k^2，n^2+k^2]生成的原始毕达哥拉斯三元组是：（10，1）->[20，99，101]；(10, 3) -> [60, 91, 109]; （10，7）->[140，51449]；(10, 9) -> [180, 19, 181]. -彼得·卢什尼2023年4月16日`
	MAPLE公司	`带有（数字理论）；A055034级：=n->细胞（φ（2n）/2）；` `序列(A055034号（k），k=1..100）#韦斯利·伊万·赫特2013年10月24日` `a:=n->如果n=1，则1 else iquo（数字理论：-Totient（2n），2）fi:` `seq（a（k），k=1..100）#彼得·卢什尼2023年4月16日`
	数学	`连接[{1}，EulerPhi[2Range[2，100]]/2](哈维·P·戴尔2011年8月12日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=细胞（eulerphi（2*n）/2）\\查尔斯·格里特豪斯四世，2013年2月21日` `（Python）` `从同情导入到同情` `定义A055034号（n）：如果n>1，则返回到方向（n<<1）>>1#柴华武2023年11月24日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000010号,A094192号,A185197号,A187360型,A222946型.` `上下文中的序列：A155940号 A186963号 A060473号362739美元 A112184号 A112213号` `相邻序列：A055031号 A055032号 A055033号A055035号 A055036号 A055037级`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`肖恩·科库斯（Cokus（AT）math.washington.edu）`
	扩展	`更好的描述来自贝诺伊特·克洛伊特2002年2月1日` `编辑人雷·钱德勒2005年7月20日`
	状态	`经核准的`