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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A055030号 (总和(m^(p-1),m=1..p-1)+1)/p,当p穿过素数时。 11
1、2、71、9596、1355849266、1032458258547、1653031004194447737、3167496749732497119310、22841077183004879532481321652、1768861419039898982256898243427529138091、10293527624511391856267274608237685758691696 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
假设(Sum(m^(n-1),m=1..n-1)+1)/n是整数,如果n是1或素数。
总是小费马定理中的整数。逆被猜想为真:如果p|(1+1^(p-1)+2^(p-1)+3^(p-1)++(p-1)^(p1))且p>1,则p是素数。Giuga对此进行了检查,直至p<=10^1000。[Benoit Cloitre公司2002年6月9日]
对于p穿过奇数素数时的Sum(m^p,m=1..p-1)/p,请参见A219550型-乔纳森·桑多2017年10月31日
参考文献
R.K.Guy,《数论中未解决的问题》,A17。
链接
K.MacMillan和J.Sondow,利用帕斯卡恒等式证明幂和和二项式系数同余,美国。数学。月刊,118(2011),549-551。
配方奶粉
a(n)=(1+A225578型(n) )/A000040美元(n) -R.J.马塔尔2017年1月9日
MAPLE公司
A055030号:=进程(n)
p:=i素数(n);
加(m^(p-1),m=1..p-1);
(1+%)/p;
结束进程:
序列(A055030号(n) ,n=1..5)#R.J.马塔尔2017年1月9日
数学
数组[(总和[m^(#-1),{m,#-1}]+1)/#&@Prime@#&,11](*迈克尔·德弗利格2017年11月4日*)
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=1,20,print1((1+总和(i=1,素数(n)-1,i^(素数(n)-1))/素数(m),“,”)/*Benoit Cloitre公司2002年6月9日*/
交叉参考
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2000年6月11日
扩展
评论更正人乔纳森·桑多2012年1月11日
状态
经核准的

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