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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A053467号 n个节点上的有向2-多重图的数量。 5
1, 6, 138, 22815, 29197989, 286181094816, 21712697070199704, 12980080058620326927885, 62082385554465497895132149640, 2405193620328895144597707267893468286, 762399006478986275307113015668690102196187810 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
二重图类似于普通图，只是任意两个节点之间有0、1或2条边（不允许自循环）。
链接
安德鲁·豪罗伊德，n=1..40时的n，a（n）表
数学
表[CycleIndex[PairGroup[SymmetricGroup[n]，Ordered]，t]/。表[t[i]->1+x^i+y^i，{i，1，n^2}]/。{x->1，y->1}，{n，1，7}](*杰弗里·克雷策2011年3月8日*）
permcount[v_]：=模[{m=1，s=0，k=0，t}，对于[i=1，i<=长度[v]，i++，t=v[i]]；k=如果[i>1&&t==v[[i-1]]，k+1，1]；m*=t*k；s+=t]；s/m] ；
边[v_]：=总和[2*GCD[v[i]]，v[[j]]]，{i，2，长度[v]}，{j，1，i-1}]+总和[v-1]；
a[n_]：=（s=0；Do[s+=permcount[p]*3^edges[p]，{p，IntegerPartitions[n]}]；s/n！）；
数组[a，15](*Jean-François Alcover公司2018年7月8日之后安德鲁·霍罗伊德*)
程序
（PARI）
置换计数（v）=｛my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=如果（i>1&&t=v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m｝
边（v）={和（i=2，#v，和（j=1，i-1，2*gcd（v[i]，v[j]））+和（i=1，#v，v[i]-1）}
a（n）={my（s=0）；对于部分（p=n，s+=permcount（p）*3^边（p））；s/n！}\\安德鲁·霍罗伊德2017年10月22日
交叉参考
囊性纤维变性。A000273号，A053468号.
上下文中的序列：A307353型 A366227飞机 A155558号*A288557型 A288565型 A090944号
相邻序列：A053464号 A053465号 A053466号*A053468号 A053469号 A053470号
关键词
容易的，非n
作者
弗拉德塔·乔沃维奇2000年1月13日
扩展
a（11）来自安德鲁·霍罗伊德2017年10月22日
状态
已批准

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