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A052948号 |
| g.f.膨胀:(1-2*x)/(1-3*x+2*x^3)。 |
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5
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1, 1, 3, 7, 19, 51, 139, 379, 1035, 2827, 7723, 21099, 57643, 157483, 430251, 1175467, 3211435, 8773803, 23970475, 65488555, 178918059, 488813227, 1335462571, 3648551595, 9968028331, 27233159851, 74402376363, 203271072427, 555346897579, 1517235940011, 4145165675179
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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数量(s(0),s(1)。。。,s(n)),当i=1,2,。。。,n、 s(0)=3,s(n)=3。
一般来说,a(n,m,j,k)=(2/m)*Sum_{r=1..m-1}sin(j*r*Pi/m)*sin(k*r*Pi/m)*(1+2*cos(Pi*r/m))^n是(s(0),s(1)。。。,s(n)),当i=1,2,。。。,n、 s(0)=j,s(n)=k-赫伯特·科西姆巴2004年6月2日
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链接
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丹尼斯·切比金和理查德·埃伦伯格,下降多面体的f向量,arXiv:0812.1249[math.CO],2008-2010;光盘。计算。地理。,45 (2011), 410-424.
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配方奶粉
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a(n)=2*a(n-1)+2*a(n-2)-1。
a(n)=Sum_{alpha=RootOf(1-3*z+2*z^3)}alpha^(-n)/3。
a(n)=(1+(1+平方(3))^n+(1-sqrt(3)^n)/3。的二项式变换A025192号(带插值零)-保罗·巴里2003年9月16日
a(n)=(1/3)*Sum_{k=1..5}sin(Pi*k/2)^2*(1+2*cos(Pi*k/6))^n-赫伯特·科西姆巴2004年6月2日
a(0)=1,a(1)=1、a(2)=3、a(n)=3*a(n-1)-2*a(n-3)-哈维·P·戴尔2012年8月22日
例如:exp(x)*(1+2*cosh(sqrt(3)*x))/3-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年3月2日
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MAPLE公司
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规范:=[S,{S=序列(并集(序列(序列(Z),Z),Z))},未标记]:序列(组合结构[count](规范,大小=n),n=0..20);
seq(系数(级数((1-2*x)/(1-3*x+2*x^3),x,n+1),x、n),n=0。。40); #G.C.格鲁贝尔2019年10月21日
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数学
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系数列表[级数[(1-2x)/(1-3x+2x^3),{x,0,30}],x](*或*)线性递归[{3,0,-2},{1,1,3},30](*哈维·P·戴尔2012年8月22日*)
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黄体脂酮素
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(Sage)从Sage.binat.sloane_functions导入recur_gen2b;它=重现基因2b(1,1,2,2,λn:-1);[范围(0,29)中i的下一个(it)]#零入侵拉霍斯2008年7月9日
(PARI)Vec((1-2*x)/(1-3*x+2*x^3)+O(x^30))
(Magma)R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),30);系数(R!((1-2*x)/(1-3*x+2*x^3))//G.C.格雷贝尔2019年10月21日
(间隙)a:=[1,1,3];;对于[4..30]中的n,做a[n]:=3*a[n-1]-2*a[n-3];od;a#G.C.格鲁贝尔2019年10月21日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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百科全书(AT)pommard.inria.fr,2000年1月25日
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扩展
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状态
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经核准的
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