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| A052714号 |
| a（n）=2^（n-1）*n！*加泰罗尼亚语（n-1）表示n>0，a（0）=0。 |
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22
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0, 1, 4, 48, 960, 26880, 967680, 42577920, 2214051840, 132843110400, 9033331507200, 686533194547200, 57668788341964800, 5305528527460761600, 530552852746076160000, 57299708096576225280000, 6646766139202842132480000, 824199001261152424427520000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0, 3
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评论
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链接
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Jesús Leaños、Rutilo Moreno和Luis Manuel Rivera-Martínez，关于置换的第m个根的个数，arXiv:1005.1531[math.CO]，2010-2011年。
Jesús Leaños、Rutilo Moreno和Luis Manuel Rivera-Martínez，关于置换的第m个根的个数，澳大利亚。J.Combin，第52卷（2012年），第41-54页（定理1）。
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配方奶粉
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例如：（1-sqrt（1-8*x））/4。
递归：a（1）=1，4*（1-2*n）*a（n）+a（n+1）=0。
a（n）=8^（n-1）*伽马（n-1/2）/Pi^（1/2），n>0。
a（n）=2^（n-1）*（2*n-2）/（n-1）！对于n>=1。
例如，A（x）满足微分方程A'（x）=1/（1-4*A（x））-弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年5月4日
G.f.:x/（1-4x/（1~8x/（1-12x/（-16x/（1-20x/（1-2×/（1-32x/（1-…（续分数）））-菲利普·德尔汉姆2012年1月7日
G.f.：2*x/G（0），其中G（k）=1+1/（1-2*x*（8*k+4）/（2*xx（8*k+4）-1+16*x（k+1）/G（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月30日
a（0）=0，a（1）=1；a（n）=2*Sum_{k=1..n-1}二项式（n，k）*a（k）*a（n-k）-伊利亚·古特科夫斯基2020年7月9日
求和{n>=1}1/a（n）=1+e^（1/8）*sqrt（Pi）*erf（1/（2*sqrt（2）））/（2*m2）），其中erf是错误函数。
求和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=1-e^（-1/8）*sqrt（Pi）*erfi（1/（2*sqrt2））/（2*sqlt（2）），其中erfi是虚误差函数。（结束）
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MAPLE公司
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规范：=[S，{B=联合（Z，C），S=联合（B，C）、C=生产（S，S）}，标记]：seq（组合结构[计数]（规范，大小=n），n=0..20）；
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数学
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联接[{0}，表[CatalanNumber[n-1]2^（n-1）n！，{n，1，20}]](*文森佐·利班迪2013年3月11日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<1，0，2^（n-1）*（2*n-2）/（n-1）！）
（岩浆）[0]cat[加泰罗尼亚语（n-1）*2^（n-1//文森佐·利班迪2013年3月11日
（Sage）[0]+[2^（n-1）*阶乘（n）*（1..30）中n的catalan_number（n-1）]#G.C.格鲁贝尔2021年4月2日
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n
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作者
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百科全书（AT）pommard.inia.fr，2000年1月25日
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扩展
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状态
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经核准的
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