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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A048607号 函数a(x)中系数的数字,使得a(a(x))=log(1+x)。 1
1, -1, 5, -5, 109, -497, 127, -11569, 312757, -1219255, 165677473, -885730939, 20163875141, -252312616027, 9565074633871, -691138954263097, 5061676927076641, -95993669516238563, 1245671625068799013 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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评论
系数存在递归,但如果没有计算机代数系统,就无法使用递归。
参考文献
W.C.Yang,多项式本质上是整数分区,预印本,1999
杨伟川,《合成方程》,预印本,1999年
链接
德米特里·克鲁奇宁、弗拉基米尔·克鲁奇宁,迭代函数方程A^{2^n}(x)=F(x)的求解方法,arXiv:1302.1986[math.CO],2013年。
W.C.Yang,导数本质上是整数分区,离散数学。,222 (2000), 235-245.
配方奶粉
T(n,m)=如果n=m,则1其他(stirling1(n,m)*m/不-总和(i=m+1..n-1,T(n,i)*T(i,m))/2;a(n)=T(n,1),n>0-弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年11月8日
例子
x-x ^2/4+x ^3*5/48+。。。
数学
n=18;a[x_]=总和[c[k]k!x^k,{k,1,n}];sa=序列[a[x],{x,0,n}];coes=系数列表[ComposeSeries[sa,sa]-系列[Log[1+x],{x,0,n}],x]//Rest;eq=减少[((#==0)&/@coes)];表[c[k]k!,{k,1,n}]/。第一个[解[eq,表[c[k],{k,1,n}]]//分子(*Jean-François Alcover公司,2011年3月28日+升级奥利维尔·杰拉德*)
T[n_,m_]:=T[n,m]=如果[n==m,1,(斯特林S1[n,m]*m!/n!-求和[T[n、i]*T[i,m],{i,m+1,n-1}])/2];a[n_]:=T[n+1,1]//分子;表[a[n],{n,0,18}](*Jean-François Alcover公司2014年12月16日,之后弗拉基米尔·克鲁奇宁*)
交叉参考
囊性纤维变性。A048608型.
关键字
压裂,签名,美好的
作者
Winston C.Yang(Yang(AT)math.wisc.edu)
状态
经核准的

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