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A048607号 |
| 函数a(x)中系数的数字,使得a(a(x))=log(1+x)。 |
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1
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1, -1, 5, -5, 109, -497, 127, -11569, 312757, -1219255, 165677473, -885730939, 20163875141, -252312616027, 9565074633871, -691138954263097, 5061676927076641, -95993669516238563, 1245671625068799013
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0, 3
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评论
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系数存在递归,但如果没有计算机代数系统,就无法使用递归。
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参考文献
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W.C.Yang,多项式本质上是整数分区,预印本,1999
杨伟川,《合成方程》,预印本,1999年
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链接
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配方奶粉
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T(n,m)=如果n=m,则1其他(stirling1(n,m)*m/不-总和(i=m+1..n-1,T(n,i)*T(i,m))/2;a(n)=T(n,1),n>0-弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年11月8日
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例子
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x-x ^2/4+x ^3*5/48+。。。
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数学
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n=18;a[x_]=总和[c[k]k!x^k,{k,1,n}];sa=序列[a[x],{x,0,n}];coes=系数列表[ComposeSeries[sa,sa]-系列[Log[1+x],{x,0,n}],x]//Rest;eq=减少[((#==0)&/@coes)];表[c[k]k!,{k,1,n}]/。第一个[解[eq,表[c[k],{k,1,n}]]//分子(*Jean-François Alcover公司,2011年3月28日+升级奥利维尔·杰拉德*)
T[n_,m_]:=T[n,m]=如果[n==m,1,(斯特林S1[n,m]*m!/n!-求和[T[n、i]*T[i,m],{i,m+1,n-1}])/2];a[n_]:=T[n+1,1]//分子;表[a[n],{n,0,18}](*Jean-François Alcover公司2014年12月16日,之后弗拉基米尔·克鲁奇宁*)
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交叉参考
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关键字
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压裂,签名,美好的
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作者
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Winston C.Yang(Yang(AT)math.wisc.edu)
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状态
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经核准的
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