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A048605型 函数a(x)中系数的分子,使得a(a(x”)=arctan(x)。 2
1, -1, 7, -43, 4489, -49897, 20130311, -319053131, 329796121169, -62717244921977, 14635852695795623, -33233512260583073, 149490010959849868177, -3562767949848393597053 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
0.3
评论
系数存在递归,但如果没有计算机代数系统,就无法使用递归。
参考文献
W.C.Yang,多项式本质上是整数分区,预印本,1999
杨伟川,《合成方程》,预印本,1999年
链接
德米特里·克鲁奇宁、弗拉基米尔·克鲁奇宁,迭代函数方程A^{2^n}(x)=F(x)的求解方法,arXiv:1302.1986
W.C.Yang,导数本质上是整数分区,离散数学。,222 (2000), 235-245.
配方奶粉
a(n)=分子(T(2*n-1,1)),T(n,m)=1/2*(2^(-m-1)*m*((-1)^(n+m)+1)*(-1)*((3*n+m)/2)*和(i=m.n,(2^i*stirling1(i,m)*二项式(n-1,i-1))/i!)-总和(i=m+1..n-1,T(n,i)*T(i,m)),n>m,T(n,n)=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年3月12日
例子
x-x^3/6+x^5*7/120+。。。
数学
n=28;a[x_]=总和[c[k]k!x^k,{k,1,n,2}];
sa=序列[a[x],{x,0,n}];
coes=系数列表[ComposeSeries[sa,sa]-系列[ArcTan[x],{x,0,n}],x]//静止;
eq=减少[((#==0)&/@coes)];表[c[k]k!,{k,1,n,2}]/。第一个[Solve[eq]]//分子
(*Jean-François Alcover公司2011年4月26日*)
黄体脂酮素
(最大值)
T(n,m):=如果n=m,则1其他1/2*(2^(-m-1)*m*((-1)^(n+m)+1)*(-1)*(3*n+m)/2)*和((2^i*stirling1(i,m)*二项式(n-1,i-1))/i!,i、 m,n)-总和(T(n,i)*T(i,m),i,m+1,n-1));
名单(编号(T(2*n-1,1),n,1,5))\\弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年3月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A048604型,A095885号.
关键词
压裂,签名,美好的
作者
Winston C.Yang(杨(AT)math.wisc.edu)
状态
经核准的

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