A046746-OEIS公司

A046746号

n的所有分区的最小部分之和。

0, 1, 3, 5, 9, 12, 20, 25, 38, 49, 69, 87, 123, 152, 205, 260, 341, 425, 555, 687, 882, 1094, 1380, 1702, 2140, 2620, 3254, 3982, 4907, 5967, 7318, 8856, 10787, 13019, 15759, 18943, 22840, 27334, 32794, 39139, 46758, 55595, 66182, 78433, 93021, 109935, 129922 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0.3`
	评论	`此外，n的所有分区中最大部分的总数-弗拉德塔·乔沃维奇2004年2月16日` `要了解这一点，请考虑通过共轭关联的分区的属性，例如部分的总数和最大部分的大小。这两个性质的n的所有分区的和相等。最小部分的大小和最大部分的数量是两个这样的属性（当查看费雷尔斯图时，这是直接的）-迈克尔·多纳茨2011年4月17日` `从偏移量1开始，=分区三角形A026794号* [1, 2, 3, ...]. -加里·亚当森2008年2月13日` `当n>=1时，a（n）=T（n+1,1）+T（n+2,2）+T（n+3,3）+。。。分区三角形的（沿下降对角线求和）A026794号-鲍勃·塞尔科2013年6月22日`
	链接	`瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..20000时的n，a（n）表（Alois P.Heinz的术语0..10000）` `P.J.Grabner、A.Knopfmacher、，一些新的分区统计分析《拉马努扬杂志》，2006年第12期，第439-454页。`
	公式	`通用公式：和{k>=1}kz^k/产品{i>=0}（1-z^（k+i））-弗拉德塔·乔沃维奇2003年6月22日` `通用公式：求和{k>=1}（-1+1/产品{i>=0}（1-z^（k+i））-弗拉德塔·乔沃维奇，2003年6月22日[无法验证，乔格·阿恩特2011年4月17日]` `G.f.:Sum_{j>=1}（x^j/（1-x^j））/Product_{i=1..j}（1-x^i）-弗拉德塔·乔沃维奇，2004年8月11日[无法验证，乔格·阿恩特，2011年4月17日]` `通用公式：和{k>=1}（-1+z^k/（1-z^k）（1-z_{k+1}）（1-z^{k+2}）…）-高德纳，2002年8月8日[无法验证，乔格·阿恩特2011年4月17日]` `通用公式：和{n>=1}（x^n/（1-x^n））/产品{k=1..n}（1-xk）-乔格·阿恩特2012年5月26日` `a（n）=A066186号（n）-A066186号（n-1）-A182709号（n），n>=1-奥马尔·波尔2013年8月1日` `a（n）~exp（Pisqrt（2n/3））/（4sqert（3）n）（1+（23Pi/（24sqrt（6））-sqrt（3/2）/Pi）/sqrt（n）+（1681Pi^2/6912-23/16）/n））-瓦茨拉夫·科泰索维奇2019年7月6日`
	例子	`对于n=4，4的五个分区是4，2+2，3+1，2+1+1，1+1+1+1，因此4的所有分区的最小部分是4，2，1，1，并且总和是4+2+1+1=9，因此a（4）=9-奥马尔·波尔2013年8月2日`
	MAPLE公司	`b： =proc（n，i）选项记忆；` `如果`（n=i，n，0）+`如果`（i<1，0，b（n，i-1）+` if`（n<i，0，b（n-i，i）） `结束时间：` `a： =n->b（n，n）：` `seq（a（n），n=0..100）#阿洛伊斯·海因茨2012年3月28日`
	数学	`f[n_]：=加号@@Min/@整数分区@n；数组[f，45，0](罗伯特·威尔逊v2011年4月12日）` `b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==i，n，0]+如果[i<1，0，b[n、i-1]+如果[n<i，0，b[n-i，i]]；a[n]：=b[n，n]；表[a[n]，｛n，0，100｝](Jean-François Alcover公司2015年8月31日之后阿洛伊斯·海因茨)`
	黄体脂酮素	`（PARI）N=66；z='z+O（'z^N）；gf=总和（k=1，N，k*z^k/prod（j=k，N，1-z^j））；凹面（[0]，Vec（gf））\\乔格·阿恩特2011年4月17日`
	交叉参考	`参见。A006128号，A026794号，A336902型，A336903型.` `的行总和A026807号.` `上下文中的序列：247799英镑 A265702型 A190310型A344715型 A058599号 A238662型` `相邻序列：A046743号 A046744号 A046745号A046747号 A046748号 A046749号`
	关键词	`非n，美好的`
	作者	`大卫·W·威尔逊`
	状态	`经核准的`