A046694-OEIS公司

A046694号

Ramanujan tau数mod 691=模691除数的11次幂之和。

1, 667, 252, 601, 684, 171, 531, 178, 372, 168, 469, 123, 629, 385, 309, 388, 611, 55, 672, 630, 449, 491, 92, 632, 57, 106, 88, 580, 173, 185, 366, 666, 27, 538, 429, 379, 622, 456, 269, 136, 87, 280, 36, 632, 160, 556, 435, 345, 194, 14, 570, 52, 209, 652, 172, 542, 49 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`Ramanujan tau是乘法序列，所以这个序列是乘法mod 691。` `有一对相同的项a（n）和a（n+1）。第一对这样的双胞胎是a（184）=a（185）=483。一对双胞胎中第一对双胞胎的指数如下所示A121733号相应的孪生值列于A121734号-亚历山大·阿达姆楚克，2006年8月18日` a（n）的值集由0到690之间的所有整数组成。第一个a（n）=0出现在n=2691-1=1381，这是一个素数。一组数字n，使得a（n）=0是算术级数kp的所有项的并集，其中p是形式为p=2m691-1的素数，k>0是整数。p=2m691-1形式的素数列在134671英镑= {1381,5527,8291,12437,22111,29021,30403,...}. 似乎在a（n）中有任意长度的连续零串。第一对连续零出现在n={1658116582}处。a（n）具有以a（k）开头的n个连续零的字符串的最小数字k列在A134670号（n） ={1381165812902171409635，…}-亚历山大·阿达姆楚克2007年11月5日
	参考文献	`G.H.Hardy，Ramanujan：关于其生活和工作所建议主题的十二次讲座，AMS Chelsea Publishing，罗德岛普罗维登斯，2002年，第169页，（10.6.4）。`
	链接	`T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表` `H.P.F.Swinnerton-Dyer，模形式系数的l-adic表示与同余《一元模函数III》（Antwerp 1972），第1-55页，Lect。数学笔记。，1973年3月350日。`
	配方奶粉	`a（n）=A000594号（n）模块A262339型(6). -乔纳森·桑多2015年9月22日`
	例子	`τ中x^2的系数（x）=-24；1^11+2^11=2049=667 mod 691=-24 mod 691。`
	MAPLE公司	`A046694号：=进程（n）` `数字理论[sigma][11]（n）模型691；` `结束进程：#R.J.马塔尔2013年2月1日`
	数学	`a[n_]：=Mod[Total[Divisors[n]^11]，691]；a/@范围[57](Jean-François Alcover公司2011年4月22日）` `表[Mod[DivisorSigma[11，n]，691]，{n，60}](哈维·P·戴尔2012年6月1日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=ramanujantau（n）%691\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月8日` `（PARI）a（n）=西格玛（n，11）%691\\查尔斯·格里特豪斯四世2022年9月9日` `（Python）` `从symy导入divisorsigma` `def a（n）：返回divisor_sima（n，11）%691#因德拉尼尔·戈什2017年4月24日`
	交叉参考	`参见。A000594号，A013959号，A121733号，2017年12月34日，A098108号，A126812号-。。。` `另请参阅A134670号，A134671号，A121742号，A121743号，A262339型.` `上下文中的序列：A171114号 A328551型 A172922号A326255型 A326256型 A210477号` `相邻序列：A046691号 A046692号 A046693号A046695号 A046696号 A046697号`
	关键词	`容易的，美好的，非n`
	作者	`马克·勒布伦`
	状态	`经核准的`