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| A039662号 |
| Michael Trott常数的十进制展开：连续分数展开（允许0）的开始方式与十进制展开相同。 |
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6
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1, 0, 8, 4, 1, 0, 1, 5, 1, 2, 2, 3, 1, 1, 1, 3, 6, 1, 5, 1, 1, 2, 9, 0, 8, 1, 1, 4, 0, 6, 4, 1, 5, 0, 9, 1, 1, 2, 2, 1, 5, 8, 0, 9, 0, 9, 3, 9, 0, 9, 0, 9, 1
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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删除数据部分中列出的最后一个数字（即，a（-52）=1）允许扩展序列，以便通过应用“扩展”链接中描述的程序生成任意数量的协议条款A114376号使用实际数量的项可以获得的最佳结果出现在639项，此时小数展开为
0.10841015122311136151129081140641509112215809093909
09069019090909059090511902221321990909090909090909
09090909090909090909090909090909090909090909090909
09090909090909090909090909090909090909090909090909
09090909090909090909090909090909090909090909090909
09090909090909090909090909090909090909090909090909
09090909090909090909090909090909090909090909090909
09090909090909090909090909090909090909090909090909
09090909090909090909090909090909090909090909090909
09090909090909090908909048901190716906290416319090
93290909090714119863113213411290313112190412211159
09090909090719034336219011112622211111473522141512
211290113229051159051901390719090909062
而连续分数展开计算为
0.10841015122311136151129081140641509112215809093909
090690190909090590905119022213219909090...
（数字对“90”永远重复），因此这两个表达式在小数点后的前469位中一致。
小数点后第83位之后紧接着开始的长串数字对“90”是由小数点扩展和小数点连续扩展的非常接近的一致性引起的；对于83项，十进制展开式正好是
0.10841015122311136151129081140641509112215809093909
090690190909090590905119022213219
而连续分数展开计算为
0.10841015122311136151129081140641509112215809093909
09070956...
通过小数点后的前53位得出一致意见。此后，比率（协议位数）/（条款数量）迅速下降，直到条款数量达到639条，才再次回到类似水平。
虽然理论上可以使用相同的程序任意扩展该序列，但这样做是不切实际的；使用639个术语的协议非常接近，以至于紧接在第639个术语之后的连续数字对“90”（即术语对（9，0））的数量将超过5*10^301。（完）
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链接
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彼得·阿拉特（Pieter Allaart）、斯蒂芬·杰克逊（Stephen Jackson）、泰勒·琼斯（Taylor Jones）和大卫·兰伯特（David Lambert），关于Trott数的存在性，arXiv:2108.03664[math.NT]，2021。
彼得·阿拉特（Pieter Allaart）、斯蒂芬·杰克逊（Stephen Jackson）、泰勒·琼斯（Taylor Jones）和大卫·兰伯特（David Lambert），具有匹配连分式和基b展开式的数的存在性《莫纳采夫·马塞马提克》（Monatsheft für Mathematik）（2023年）。
《数学杂志》（The Mathematica Journal）、《特洛特角》（Trott’s Corner），寻找Trott常数
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例子
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设{a，b，c，d，…}表示a+1/（b+1/（c+1/（d+…））。然后{0,1,0，…，9,0,9,1} = 0 + 1/(1 + 1/(0 + 1/ (8 + 1/ (4 + 1/ (1 + 1/ (0 + 1/ (1 + 1/ (5 + 1/(1 + 1/ (2 + 1/ (2 + 1/ (3 + 1/ (1 + 1/(1 + 1/(1 + 1/(3 + 1/(6 + 1/(1 + 1/(5 + 1/(1 + 1/(1 + 1/(2 + 1/(9 + 1/(0 +1/(8 + 1/(1 + 1/(1 +1/(4 + 1/(0 + 1/(6 + 1/(4 + 1/(1 + 1/(5 + 1/(0 + 1/(9 +1/(1 + 1/(1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(1 + 1/(5 + 1/(8 + 1/(0 + 1/(9 + 1/(0 +1/(9 + 1/(3 + 1/（9+1/（0+1/（9+1/1））））（）（））（（）））=17928273845270692/165374493467625219=0.10841015122311361511290811406414793……数字与32位一致。
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交叉参考
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关键词
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作者
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西蒙·普劳夫迈克尔·特罗特（mtrott（AT）wolfram.com）
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状态
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经核准的
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