以9为基数的不同n位后缀的数目。
构造单词y_n如下:y_0=a;y_{n+1}是y_n的三个串联副本,但中间副本用y_n中未使用的字母书写。例如:
y_0=a;
y_1=aba;
y2=abacdcaba;
y_3=abacdcabaefeghgefeabacdcab。
a(n)是yn中作为子单词出现一次的非空子单词的数量。
设s(n,k)是y_n中正好出现2^k次的子字的数量。可以使用s(n+1,k+1)=s(n,k)+s(n、k+1),二项式(3^n+1,2)=Sum_{k=0..n)s(n和k)*2^k,以及下面的a(n)公式来证明s(n)=a(n。
(结束)