A036767-OEIS公司

OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

A036767号

具有n个非根节点且所有超度数小于等于5的有序根树的数量。

1, 1, 2, 5, 14, 42, 131, 421, 1385, 4642, 15795, 54418, 189454, 665471, 2355510, 8393461, 30084695, 108394449, 392356788, 1426137550, 5203211200, 19048447855, 69951072700, 257609070810, 951172531880, 3520465229446, 13058843476526, 48540377627407 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`0,3`
	评论	`经验：避开UUUUU（或DDDDDD）的Dyck n路径数。例如，在132个Dyck中，6条路径U^6D^6包含UUUUU，因此a（6）=131-大卫·斯卡布勒2011年3月24日` `a（n）是n+1个节点上有序的未标记根树的数量，其中每个节点不超过5个子节点-杰弗里·克雷策2013年1月5日`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=0..1000时的n，a（n）表` `科林·德芬特和郑凯，具有连续模式避免堆栈的堆栈排序，arXiv:2008.12297[math.CO]，2020年。` `弗拉基米尔·克鲁奇宁和D.V.克鲁奇宁，菊科植物及其特性，arXiv:1103.2582[math.CO]，2011-2013年。` `弗拉基米尔·克鲁奇宁和D.V.克鲁奇宁，菊科植物及其特性，J.Ana。编号理论。第2卷，第2期，2014年，第37-44页。` `Nickolas Hein和Jia Huang，模块化加泰罗尼亚数字，arXiv:1508.01688[math.CO]，2015年。` `Nickolas Hein和Jia Huang，模块化加泰罗尼亚数字，《欧洲组合数学杂志》61（2017），197-218。` `L.Takacs，有根树木和森林的计数，数学。《科学家》18（1993），1-10，特别是公式（6）。` `与根树相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`G.f.A（x）满足A（x-弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年2月22日`
	MAPLE公司	`r:=5；[seq（（1/n）add（（-1）^j二项式（n，j）binominal（2n-2-j*（r+1），n-1），j=0..层（（n-1）/（r+1”）），n=1..30）]；` `#第二个Maple项目：` b： =proc（u，o）选项记忆`如果`（u+o=0，1， `加（b（u-j，o+j-1），j=1..分钟（1，u））+` `添加（b（u+j-1，o-j），j=1..分钟（5，o））` `结束时间：` `a： =n->b（0，n）：` `seq（a（n），n=0..30）#阿洛伊斯·海因茨2017年8月28日`
	数学	`nn=12；f[x_]：=总和[a[n]x^n，{n，0，nn}]；sol=SolveAlways[级数[0==f[x]-x-x f[x]-x f[x]^2-x f[x]^3-x f[x]^4-x f[x]^5，{x，0，nn}]，x]；表[a[n]，{n，0，nn}]/.sol(杰弗里·克雷策2013年1月5日）` `b[u_，o_，k_]：=b[u，o，k]=如果[u+o==0，1，求和[b[u-j，o+j-1，k]，{j，1，最小值[1，u]}]+求和[b[u+j-1，o-j，k]；` `a[n]：=b[0，n，5]；` `表[a[n]，{n，0，30}](Jean-François Alcover公司2017年11月7日，之后阿洛伊斯·海因茨)`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=如果（n<0，0，polceoff（serreverse（x/sum（k=0，5，x^k）+O（x^（n+2）），n+1））\\拉尔夫·斯蒂芬`
	交叉参考	`第k列=第5列，共列A288942型.` `上下文中的序列：A054392号 A261588型 A006930号261894英镑 A287969型 A061922号` `相邻序列：A036764号 A036765号 A036766美元A036768号 A036769号 A036770号`
	关键词	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`姓名澄清人安德鲁·霍罗伊德2017年12月4日`
	状态	`经核准的`

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