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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A034356美元 由给出T(n,k)=不等线性[n,k]二进制码数的行读取的三角形(n>=1,1<=k<=n)。 23
1, 2, 1, 3, 3, 1, 4, 6, 4, 1, 5, 10, 10, 5, 1, 6, 16, 22, 16, 6, 1, 7, 23, 43, 43, 23, 7, 1, 8, 32, 77, 106, 77, 32, 8, 1, 9, 43, 131, 240, 240, 131, 43, 9, 1, 10, 56, 213, 516, 705, 516, 213, 56, 10, 1, 11, 71, 333, 1060, 1988, 1988, 1060, 333, 71, 11, 1, 12, 89 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
哈拉尔德·弗里珀丁格,等轴测代码类
哈拉尔德·弗里珀丁格,Wnk2:所有二进制(n,k)码的等距类数.[这是一个矩形数组,其下三角包含T(n,k)。]
H.Fripertinger和A.Kerber,不可分解线性码的等距类,预印本,1995年。[我们有T(n,k)=W_{nk2};见预印本第4页。]
H.Fripertinger和A.Kerber,不可分解线性码的等距类收录于:G.Cohen,M.Giusti,T.Mora(eds),《应用代数,代数算法和纠错码》,第11届国际研讨会,AAECC 1995,Lect。票据构成。科学。948(1995),第194-204页。[我们有T(n,k)=W_{nk2};见第197页。]
Petros Hadjicostas,列k=4的生成函数
Petros Hadjicostas,列k=5的生成函数
Petros Hadjicostas,第k=6列的生成函数
肯特·莫里森,有限域上的整数序列和矩阵《整数序列杂志》,第9卷(2006年),第06.2.1条。
David Slepian,群码的进一步理论《贝尔系统技术杂志》第39卷第5期(1960年),第1219-1252页。
David Slepian,群码的进一步理论《贝尔系统技术杂志》第39卷第5期(1960年),第1219-1252页。
马塞尔·怀尔德,二元拟阵的Brylawski-Lucas定理的结果《欧洲组合数学杂志》17(1996),309-316。
马塞尔·怀尔德,不等二元码和非同构二元拟阵的渐近数,《有限域及其应用》6(2000),192-202。
马塞尔·怀尔德,二元码和二元拟阵的渐近数,SIAM J.离散数学。19(3) (2005), 691-699. [本文显然纠正了以前论文中的错误。]
配方奶粉
发件人Petros Hadjicostas公司2019年9月30日:(开始)
T(n,k)=和{i=k.n}A034253号(i,k)对于1<=k<=n。
柱k的G.f=1:x/(1-x)^2。
柱k=2:-(x^3-x-1)*x^2/((x^2+x+1)*(x+1)*x-1)^4)。
列k=3的G.f:(x^12-2*x^11+x^10-x^9-x^6+x^4-x-1)*x^3/((x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)*(x^2+x+1)^2*(x*2+1)*。
对于第k>=4列,G.f.:修改下面的Sage程序(参见函数f)。写在这里太复杂了。对于某些情况,请参阅上面的链接。
(结束)
例子
表T(n,k)(行n>=1,列k>=1)的开头如下:
1;
2, 1;
3, 3, 1;
4, 6, 4, 1;
5, 10, 10, 5, 1;
6, 16, 22, 16, 6, 1;
7, 23, 43, 43, 23, 7, 1;
8, 32, 77, 106, 77, 32, 8, 1;
...
黄体脂酮素
(Sage)#Fripertinger求k列的g.f>=2(对于小k)的方法:
def A034356 col(k,长度):
R=PowerSeriesRing(ZZ,'x',default_prec=长度)
x=R.发电机()。O(长度)
G1=PSL(k,GF(2))
G2=PSL(k-1,GF(2))
D1=G1.cycle_index()
D2=G2.cycle_index()
f1=总和(i[1]*prod(1/(1-x^j)对于i[0]中的j)对于D1中的i)
f2=总和(i[1]*prod(1/(1-x^j)对于i[0]中的j)对于D2中的i)
f=(f1-f2)/(1-x)
返回f.list()
#例如,k=4列的泰勒展开式给出了
打印(A034356col(4,30))#Petros Hadjicostas公司2019年10月7日
交叉参考
这是A076831号省略了k=0列。
列包括A000027号(k=1),A034198号(k=2)时,A034357号(k=3),A034358美元(k=4),A034359号(k=5),A034360型(k=6),A034361号(k=7),A034362号(k=8)。
囊性纤维变性。A034253号,A034254号,A034328号
关键词
,非n
作者
状态
经核准的

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