A033434-OEIS公司

A033434号

加泰罗尼亚数字的第三个差异A000108美元.

1, 4, 13, 43, 145, 497, 1727, 6071, 21554, 77180, 278426, 1010990, 3692213, 13553555, 49981875, 185082495, 687923790, 2565602160, 9598056630, 36008860650, 135446603370, 510706730274, 1929930236790, 7308166696118, 27727426756580, 105387411817352, 401231661076148, 1529970156473276, 5842655231153741, 22342874048993015

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表

Jocelyn Quaintance和Harris Kwong，加泰罗尼亚语和贝尔数差异表的组合解释《整数》，13（2013），#A29。

配方奶粉

a（n）=（27*n^3+81*n^2+108*n+24）*二项式（2*n，n）/（（n+1）*（n+2）*（n+3）*-贝诺伊特·克洛伊特2004年6月11日

a（n）=-二项式（2*n，n）/（n+1）*超几何（[-3，n+1/2]，[n+2]，4）-彼得·卢什尼2012年8月15日

G.f.：（1+x+x^2*C（x）^3）*C（x）^3其中C（xA000108美元. -菲利普·德尔汉姆2014年2月4日

发件人G.C.格鲁贝尔，2021年5月3日：（开始）

G.f.：（x+（1-x）*C（x））*C（x）^3，其中C（x）是A000108美元.

例如：exp（2*x）*（贝塞尔I（0，2*x。

a（n）=和{k=0..3}（-1）^k*二项式（3，k）*C（n-k+3），其中C（n）=A000108美元（n） ●●●●。（结束）

和{n>=0}a（n）/4^n=14-阿米拉姆·埃尔达尔2023年7月10日

MAPLE公司

C： =n->二项式（2*n，n）/（n+1）；

a： =n->加（（-1）^j*二项式（3，j）*C（n-j+3），j=0..3）；

seq（a（n），n=0..30）#G.C.格鲁贝尔2021年5月3日

数学

表[（27n^3+81n^2+108n+24）*n！*二项式[2n，n]/（n+4）！，｛n，0，40｝](*文森佐·利班迪2014年2月5日*）

差异[CatalanNumber[范围[0，40]]，3](*哈维·P·戴尔2020年7月5日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=（27*n^3+81*n^2+108*n+24）*n*二项式（2*n，n）/（n+4）！；

（岩浆）[（27*n^3+81*n^2+108*n+24）*二项式（2*n，n）/（（n+1）*（n+2）*（n+3）*//文森佐·利班迪2014年2月5日

（Sage）[sum（（-1）^j*二项式（3，j）*catalan_number（n-j+3）for j in（0..3））for n in（0..40）]#G.C.格鲁贝尔2021年5月3日

交叉参考

囊性纤维变性。A000108美元.

上下文中的序列：A339063型 A188176号 A003688号*A297928型 A363366型 A113986号

相邻序列：A033431号 A033432号 A033433号*A033435号 A033436号 A033437号

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的