A031362-OEIS公司

A031362号

在平面上具有10倍对称性的指数为10n+1的重合位点模的数量。

1, 4, 0, 4, 4, 0, 4, 4, 0, 0, 4, 0, 8, 4, 0, 4, 0, 0, 4, 4, 0, 4, 0, 0, 4, 4, 0, 4, 4, 0, 0, 4, 0, 4, 16, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 4, 4, 0, 16, 4, 0, 0, 4, 0, 0, 4, 0, 4, 0, 0, 4, 0, 0, 4, 0, 0, 4, 4, 0, 4, 16, 0, 4, 4, 0, 0, 0, 0, 4, 4, 0, 16, 0, 0, 4, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 4, 0, 0, 4, 0, 8, 4, 0, 4

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

Dirichlet g.f.是和{n>=0}a（n+1）/（1+10n）^s-R.J.马塔尔2010年7月16日

参考文献

M.Baake，“巧合问题的解决……”，R.V.Moody主编，数学。《长距离非周期性命令》，Kluwer 1997年，第9-44页。

M.Baake和P.A.B.Pleasants。“晶体和准晶的重合问题”，《非周期》，第94卷，第25-29页。1995

链接

n=1..100时的n，a（n）表。

配方奶粉

狄利克雷级数：乘积（（1+p^（-s））/（1-p^（-s））^2（p=1 mod 5）。

MAPLE公司

读取（“转换”）：maxOrd:=1000:

齐塔数：=proc（p，nmax，f）局部n；L:=[1，seq（0，n=2..p-1），f，seq（0，n=p+1.nmax）]；结束进程：

Zeta：=proc（p，nmax，f）局部L，e；L:=[1，seq（0，n=2..nmax）]；对于从1开始的e，如果p^e>nmax，则断裂；否则L:=底土（p^e=f^e，L）；结束条件：；结束do:L；结束进程：

Zetap:=[1，seq（0，n=2..maxOrd）]：对于e从1到maxOrd乘5 do，如果是素数（e），则ZetaNum（e，maxOrd，1）；Zetap:=DIRICHLET（Zetap，%）；Zeta（e，maxOrd，1）；Zetap:=DIRICHLET（Zetap，%）；结束条件：；结束do：

Zetap:=DIRICHLET（Zetap，Zetap）；seq（Zetap[1+10*e]，e=0..（nops（Zetap）-1）/10）；

#R.J.马塔尔2010年7月16日

数学

did[m_，n_]：=如果[Mod[m，n]==0，1，0]；

DIRICHLET[a_List，b_List]：=模块[{c={}，i，s，d}，对于[i=1，i<=最小[Length[a]，Length[P]]，i++，s=0；对于[d=1，d<=i，d++，如果[did[i，d]==1，s=s+a[[d]]b[[i/d]]]；c=附加[c，s]]；c] ；

最大订单=1000；

zetaNum[p_，nmax_，f_]：=模块[{n}，L=Join[{1}，表[0，{n，2，p-1}]，{f}，表格[0，}n，p+1，nmax}]]；

zeta[p_，nmax_，f_]：=模块[{L，e}，L=连接[{1}，表[0，{n，2，nmax}]]；对于[e=1，True，e++，If[p^e>nmax，Break[]，L=ReplacePart[L，p^e->f^e]]]；五十] ；

zetap=联接[{1}，表[0，{n，2，maxOrd}]]；对于[e=1，e<=maxOrd，e+=5，如果[PrimeQ[e]，ze=zetaNum[e，maxOrd；

zetap=DIRICHLET[zetap，ze]；ze=zeta[e，maxOrd，1]；

zetap=DIRICHLET[zetap，ze]]]；

zetap=DIRICHLET[zetap，zetap]；

表[zetap[[1+10 e]]，{e，0，（长度[zetap]-1）/10}](*Jean-François Alcover公司2020年4月5日之后R.J.马塔尔*)

黄体脂酮素

（PARI）

M=1200

t4=方向（p=2，M，（1+（p%5<2）*X））\\p==0或1 mod 5

t5=方向（p=2，M，1/（1+（p%5<1）*X））\\p==0 mod 5

t6=dirmul（t4，t5）\\p==1 mod 5

t7=方向（p=2，M，1/（1-（p%5<2）*X））

t8=方向（p=2，M，（1-（p%5<1）*X））

t9=dirmul（t7，t8）

t10=dirmul（t6，t9）

t10b=dirmul（t10，t10）

t11=矢量（40，n，t10b[10*n+1]）\\（然后加上1）

\\N.J.A.斯隆2019年11月15日

交叉参考

上下文中的序列：A016680号 A062524型 A152856号*A198414号 A309721型 A110854号

相邻序列：A031359号 A031360型 A031361号*A031363号 A031364号 A031365号

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多术语来自R.J.马塔尔2010年7月16日

状态

经核准的