%I#46 2022年9月8日08:44:49

%S 1,2,4,7,14,25,50,9118233667212542508471994381787535750，

%电话：680681361362603385206699936219987243822769644414858000，

%电话：2971600057500460115000920222981435445596287086626291517325258303370764540

%N a（N）=（s（0），s（1），…，的数量。。。，s（n）），使得s（i）是一个非负整数，并且对于i=1,2，。。。，n和s（0）=2。此外，a（n）=A026009中定义的数组T第n行+1中的数字之和。

%C猜想：a（n）是n+2的整数合成数，其中偶数部分出现在偶数位置和奇数位置的频率相同（确认到n=19）_Gus Wiseman_，2018年3月17日

%H Michael De Vlieger，n表，n=0..3326的a（n）</a>

%H Christian Kratentihaler，Daniel Yaqubi，<a href=“https://arxiv.org/abs/1802.05990“>路径生成函数的一些行列式，II，arXiv:1802.05990[math.CO]，2018；Adv.Appl.math.101（2018），232-265。

%F a（2*n）=（（3*n+1）/（2*n+1_Herbert Kociemba，2004年5月8日

%F a（n）=和{k=0..n}二项式（floor（（n+k）/2），floor（k/2））_Paul Barry，2004年7月15日

%A005774的F二项式逆变换：（1，3，9，26，75，216，…）_Gary W.Adamson_，2007年10月22日

%F猜想：（n+3）*a（n）-2*a（n-1）+（-5*n-3）*a_R.J.Mathar_，2013年6月20日

%F a（n）=（1/2）^（（5-（-1）^n）/2）*（6*n+7-3*（-1）_G.C.Greubel，2018年11月8日

%e其中偶数部分出现在偶数位置和奇数位置的5个成分a（3）=7为（5）、（311）、（131）、（113）、。缺失的有（41）、（14）、（32）、（23）、（212）、（2111）、（1211）、_Gus Wiseman_，2018年3月17日

%t数组[Sum[二项式[Floor[（#+k）/2]，Floor[k/2]]，{k，0，#}]&，34，0]（*Michael De Vlieger_，2018年5月16日*）

%t表[2^（-1+n）*（（2+3*#）*Gamma[（1+#）/2]）/（Sqrt[Pi]*Gamma[2+#/2]）和[n+Mod[n，2]），{n，0,40}]（*Peter Pein，2018年11月8日*）

%t表[（1/2）^（（5-（-1）^n）/2）*（6*n+7-3*（-1）*n）*CatalanNumber[（2*n+1-（-1）|n）/4]，{n，0，40}]（*_G.C.Greubel_，2018年11月8日*）

%o（PARI）向量（40，n，n-；总和（k=0，n，二项式（floor（n+k）/2），floor（k/2）））\\_G.C.Greubel_，2018年11月8日

%o（岩浆）[（&+[二项式（楼层（（n+k）/2），楼层（k/2））：k in[0..n]]）：n in[0..40]]；//_G.C.Greubel，2018年11月8日

%Y A050168的第一个差异。A037952的两两总和。

%Y参见A000712、A001405、A005774、A045931、A063886、A097613、A130780、A171966、A239241、A299926、A300061、A300787、A300788、A300789。

%K nonn公司

%0、2

%百灵鸟金伯利_