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A022812号 一个函数的n阶导数中的项数,由其自身组成4次。 6
1, 1, 4, 10, 26, 55, 121, 237, 468, 867, 1597, 2821, 4952, 8421, 14206, 23439, 38324, 61570, 98112, 154111, 240197, 370015, 565802, 856664, 1288366, 1921016, 2846572, 4186730, 6122369, 8893904, 12851713, 18460961, 26388354, 37519159, 53101687, 74792210 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
参考文献
杨伟川(Yang(AT)math.wisc.edu),函数自合成的导数,预印本,1997年。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表
W.C.Yang,导数本质上是整数分区《离散数学》,222(1-3),2000年7月,235-245。
配方奶粉
如果a(n,m)=由自身n次组成的函数的m-导数的项数,p(n,k)=将n划分为k个部分的次数,则a(n、m)=sum_{i=0..m}p(m,i)*a(n-1,i)。
数学
b[n_,i_,k_]:=b[n,i,k]=If[n<k,0,If[n==0,1,If[i<1,0,Sum[b[n-i*j,i-1,k-j],{j,0,Min[n/i,k]}]]];
a[n_,k_]:=a[n,k]=如果[k==1,1,和[b[n,n,i]*a[i,k-1],{i,0,n}]];
a[n]:=a[n,4];表[a[n],{n,0,40}](*Jean-François Alcover公司2017年4月28日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
关键词
非n
作者
Winston C.Yang(杨(AT)math.wisc.edu)
状态
经核准的

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