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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A020876号 a（n）=（（5+sqrt（5））/2）^n+（（5-sqrt。 15 2, 5, 15, 50, 175, 625, 2250, 8125, 29375, 106250, 384375, 1390625, 5031250, 18203125, 65859375, 238281250, 862109375, 3119140625, 11285156250, 40830078125, 147724609375, 534472656250, 1933740234375, 6996337890625, 25312988281250, 91583251953125 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,1 评论 Moebius梯形图M_n中无叶边子图的个数。 链接 文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表 圣地亚哥·阿尔扎特（Santiago Alzate）、奥斯卡·科雷亚（Oscar Correa）和里戈伯托·弗洛雷斯（Rigoberto Flórez），来自Jordan identities的Fibonacci恒等式，arXiv:2009.02639[math.NT]，2020年。 诺亚·贾西拉库萨，斐波那契、黄金比率和向量束《数学》（2021）第9卷第4期，426。 J.P.McSorley，计算Moebius阶梯中的结构，离散数学。，184 (1998), 137-164. 王凯，斐波那契数和三角函数概述, (2019). 常系数线性递归的索引项，签名（5，-5）。 配方奶粉 此外，a（n）=（sqrt（5）*phi）^n+（sqrt（5）/phi）^n，其中phi=黄金比率-N.J.A.斯隆2014年8月8日 设S（n，m）=和（k=0，n，二项式（n，k）*fibonacci（m*k）），则对于n>0a（n）=S（2*n，2）/S（n，2-贝诺伊特·克洛伊特2003年10月22日 发件人R.J.马塔尔2010年2月6日：（开始） a（n）=5*a（n-1）-5*a（n-2）。 总尺寸：（2-5*x）/（1-5*x+5*x^2）。（结束） 发件人约翰内斯·梅耶尔2010年7月1日：（开始） Lim_{k->infinity}a（n+k）/a（k）=(A020876号（n）+A093131号（n） *平方米（5））/2。 Lim_{k->infinity（极限）}A020876号（n）/A093131号（n） =平方英尺（5）。（结束） 的二项式变换A005248号. -卡尔·纳杰菲2011年9月10日 a（n）=2*A030191号（n） -5个*A030191号（n-1）-R.J.马塔尔2012年3月2日 发件人王凯（Kai Wang）2019年12月22日：（开始） a（（2*m+1）*k）/a（k）=Sum_{i=0.m-1}（-1）^（i*（k+1））*a（2*（m-i）*k）+5^（m*k）。 A093131号（m+r）*A093131号（n+s）+A093131号（米+秒）*A093131号（n+r）=（2*a（m+n+r+s）-5^（n+s）*a（m-n）*a。 a（m+r）*a（n+s）-a（m+s）*a*A093131号（m-n）*A093131号（r-s）。 a（m+r）*a（n+s）+a（m+s）*a。 a（m+r）*a（n+s）-5*A093131号（米+秒）*A093131号（n+r）=5^（n+s）*a（m-n）*a。 a（m+r）*a（n+s）+5*A093131号（米+秒）*A093131号（n+r）=2*a（m+n+r+s）+5^（n+s+1）*A093131号（m-n）*A093131号（r-s）。 A093131号（m-n）=(A093131号（m） *a（n）-a（m）*A093131号（n） ）/（2*5^n）。 A093131号（m+n）=(A093131号（m） *a（n）+a（m）*A093131号（n） ）/2。 a（n）^2-a（n+1）*a（n-1）=-5^n。 a（n）^2-a（n+r）*a（n-r）=-5^（n-r+1）*A093131号（r） ^2。 a（m）*a（n+1）-a（m+1）*a*A093131号（m-n）。 a（m+n）-5^（n）*a（m-n）=5*A093131号（米）*A093131号（n） ●●●●。 a（m+n）+5^（n）*a（m-n）=a（m）*a。 a（m-n）=（a（m）*a（n）-5*A093131号（米）*A093131号（n） ）/（2*5^n）。 a（m+n）=（a（m）*a（n）+5*A093131号（米）*A093131号（n） ）/2。（结束） 例如：2*exp（5*x/2）*cosh（sqrt（5）*x/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2019年12月27日 示例 G.f.=2+5*x+15*x^2+50*x^3+175*x^4+625*x^5+2250*x^6+。。。 MAPLE公司 G： =（x，n）->cos（x）^n+cos（3*x）^n: seq（简化（4^n*G（Pi/10，2*n）），n=0..22）#加里·德特利夫斯2010年12月5日 数学 表[Sum[LucasL[2*i]二项式[n，i]，{i，0，n}]，{n，0，50}](*T.D.诺伊2011年9月10日*） 系数列表[级数[（2-5x）/（1-5x+5x^2），{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2014年8月8日*） 线性递归[{5，-5}，{2，5}，30](*哈维·P·戴尔2016年3月13日*） 黄体脂酮素 （鼠尾草）[lucas_number2（n，5，5）代表范围（0，24）内的n]#零入侵拉霍斯2008年7月8日 （岩浆）[楼层（（5+Sqrt（5））/2）^n+（（5Sqrt）/2）*n）：[0.30]]//文森佐·利班迪2014年8月8日 交叉参考 囊性纤维变性。A020876号,A093131号,A005248号. 出现在A109106号. -约翰内斯·梅耶尔2010年7月1日 上下文中的序列：A149947号 149948英镑 A093129号*A228343号 A149949号 A149950型 相邻序列：A020873号 A020874号 A020875号*A020877号 A020878号 A020879号 关键词 非n,容易的 作者 N.J.A.斯隆 扩展 定义简化为N.J.A.斯隆2014年8月8日 状态 经核准的

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